Question

5．設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)$\frac{2i}{1-i}$在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點P關(guān)于虛軸對稱的點的坐標為（1，1）．

Answer 1

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，求出復(fù)數(shù)$\frac{2i}{1-i}$在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點P的坐標，找關(guān)于虛軸對稱的點得答案．

解答 解：∵$\frac{2i}{1-i}$=$\frac{2i（1+i）}{（1-i）（1+i）}=-1+i$，
∴復(fù)數(shù)$\frac{2i}{1-i}$在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點P的坐標為（-1，1），關(guān)于虛軸對稱的點的坐標為（1，1）．
故答案為：（1，1）．

點評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．