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(三)讀全球臺風發生區域分布圖，回答7-9題。

7．世界上臺風發生最頻繁的地區位于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．太平洋東部　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．太平洋西部

　　　 C．大西洋西部　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．印度洋北部

8．2007年10月超強臺風“羅莎”襲擊了我國臺灣、福建和浙江等地。下列海域最有可能生成“羅莎”臺風的是　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

9．當“羅莎”臺風影響時，福建沿海某地測得風向由西北風轉

為東南風，判斷臺風在此地移動的方向大致是(　　 )

　　　 A．由南向北　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．由北向南　　

　　　 C．由東向西　　 　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 D．由西向東

(二)讀“我國某地區沿某一緯線的地形剖面示意圖”，判斷回答4-6題。

4．該地區位于我國的　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．東北地區　　 　 B．西北地區　　　　　　 C．華北地區　　 　 D．西南地區

5．圖中甲地的自然生態環境(自然帶)為　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 (　 　)

　　　 A．熱帶季雨林帶　 　　　　　　　　　　　　　　　 B．亞熱帶常綠闊葉林帶

　　　 C．溫帶落葉闊葉林帶　　　　　　 　　　 D．亞寒帶針葉林帶

6．該地區最豐富的常規能源資源是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．煤炭資源　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．石油資源　

　　　 C．水能資源　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　 D．太陽能資源

(一)下列四國局部圖中的A、B、C、D為各國重要海港，讀圖回答1-3題。

1．甲港口主要輸出的物資是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．糧食 　　　　　　　　 B．煤炭　　　　 　 C．木材　　　 　　　　 D．鐵礦石

2．丙港與丁港相比　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．沿岸都為暖流流經　 　　　　　　　　　　　　 B．高溫期一致　

　　　 C．沿岸都為寒流流經　 　　　　　　　　　　　　 D．多雨期一致

3．有關四國間貿易的敘述，正確的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．甲所在國從乙所在國進口鐵礦石　　　　 B．丁所在國從甲所在國進口煤炭

　　　 C．乙所在國出口小汽車到丙所在國　　 D．丙所在國出口石油到乙所在國

　　　 每小題只有1個正確答案，將代表正確答案的字母填入相應的空格內。

1已知函數y＝Asin(ωx+φ)在一個周期內，當x＝時，取得最大值2，當x＝時取得最小值－2，那么(　　 )

2如圖，已知函數y＝Asin(ωx+φ)的圖象(的部分)，則函數的表達式為(　 　)

Ay＝2sin()

By＝2sin()

Cy＝2sin(2x+)

Dy＝2sin(2x－)

3函數y＝2sin()在一個周期內的三個“零點”橫坐標是(　　 )

4函數y＝｜sin(ωx－2)｜(ω＞0)的周期為2，則ω＝　　　　

5若函數y＝asinx+b(a＜0的最小值為－，最大值為，則a、b的值分別為________

6函數y＝3sin(2x+φ)(0＜φ＜π為偶函數，則φ＝　　　

1(1)y＝sin(x+)是由y＝sinx向左平移個單位得到的

(2)y＝sin(x－)是由y＝sinx向右平移個單位得到的

(3)y＝sin(x－)是由y＝sin(x+)向右平移個單位得到的

2若將某函數的圖象向右平移以后所得到的圖象的函數式是y＝sin(x+)，則原來的函數表達式為(　　 )

Ay＝sin(x+)　　　　　　 By＝sin(x+)

Cy＝sin(x－)　　　　　　　 Dy＝sin(x+)－

答案：A

3把函數y＝cos(3x+)的圖象適當變動就可以得到y＝sin(－3x)的圖象，這種變動可以是(　　 )

A向右平移　　 B向左平移　 C向右平移　 D向左平移

分析：三角函數圖象變換問題的常規題型是：已知函數和變換方法，求變換后的函數或圖象，此題是已知變換前后的函數，求變換方式的逆向型題目，解題的思路是將異名函數化為同名函數，且須x的系數相同

解：∵y＝cos(3x+)＝sin(－3x)＝sin［－3(x－)］

∴由y＝sin［－3(x-)］向左平移才能得到y＝sin(－3x)的圖象

答案：D

4將函數y＝f(x)的圖象沿x軸向右平移，再保持圖象上的縱坐標不變，而橫坐標變為原來的2倍，得到的曲線與y＝sinx的圖象相同，則y＝f(x)是(　 )

Ay＝sin(2x+)　　　　　　　 By＝sin(2x－)

Cy＝sin(2x+)　　　　　　 Dy＝sin(2x－)

分析：這是三角圖象變換問題的又一類逆向型題，解題的思路是逆推法

解：y＝f(x)可由y＝sinx，縱坐標不變，橫坐標壓縮為原來的1/2，得y=sin2x;再沿x軸向左平移得y＝sin2(x+)，即f(x)＝sin(2x+)

答案：C

5若函數f(x)＝sin2x+acos2x的圖象關于直線x＝－對稱，則a＝–1

分析：這是已知函數圖象的對稱軸方程，求函數解析式中參數值的一類逆向型題，解題的關鍵是如何巧用對稱性

解：∵x₁＝0，x₂＝－是定義域中關于x＝－對稱的兩點

∴f(0)＝f(－)

即0+a＝sin(－)+acos(－)

∴a＝－1

6若對任意實數a，函數y＝5sin(πx－)(k∈N)在區間［a，a+3］上的值出現不少于4次且不多于8次，則k的值是(　　 )

A2　　　 　　　B4　　 　　　　C3或4　　　 　　　　D2或3

分析：這也是求函數解析式中參數值的逆向型題，解題的思路是：先求出與k相關的周期T的取值范圍，再求k

解：∵T＝

又因每一周期內出現值時有2次，出現4次取2個周期，出現值8次應有4個周期

∴有4T≥3且2T≤3

即得≤T≤，∴≤≤

解得≤k≤，∵k∈N，∴k＝2或3

答案：D

例　 畫出函數

y＝sin(x+)，x∈R

y＝sin(x－)，x∈R

的簡圖

解：列表

x	-
x+	0				2
sin(x+)	0	1	0	–1	0

描點畫圖：

x
x－	0				2
sin(x–)	0	1	0	–1	0

通過比較，發現：

(1)函數y＝sin(x+)，x∈R的圖象可看作把正弦曲線上所有的點向左平行移動個單位長度而得到

(2)函數y＝sin(x－)，x∈R的圖象可看作把正弦曲線上所有點向右平行移動個單位長度而得到

一般地，函數y＝sin(x+)，x∈R(其中≠0)的圖象，可以看作把正弦曲線上所有點向左(當＞0時)或向右(當＜0時＝平行移動｜｜個單位長度而得到 (用平移法注意講清方向：“加左”“減右”)

y＝sin(x+)與y＝sinx的圖象只是在平面直角坐標系中的相對位置不一樣，這一變換稱為相位變換

2．周期變換:函數y=sinωx, xÎR (ω>0且ω¹1)的圖象，可看作把正弦曲線上所有點的橫坐標縮短(ω>1)或伸長(0<ω<1)到原來的倍(縱坐標不變)．若ω<0則可用誘導公式將符號“提出”再作圖ω決定了函數的周期

我們隨著學習三角函數的深入，還會遇到形如y＝sin(x+)的三角函數，這種函數的圖象又該如何得到呢?今天，我們一起來探討一下

1．振幅變換:y=Asinx，xÎR(A>0且A¹1)的圖象可以看作把正數曲線上的所有點的縱坐標伸長(A>1)或縮短(0<A<1)到原來的A倍得到的它的值域[-A, A] 　最大值是A, 最小值是-A．若A<0 可先作y=-Asinx的圖象 ，再以x軸為對稱軸翻折A稱為振幅

20.在直角坐標系中，點P到兩點，的距離之和等于4，設點P的軌跡為，直線與C交于A，B兩點．

(Ⅰ)寫出C的方程；(Ⅱ)若，求k的值；

(Ⅲ)若點A在第一象限，證明：當k>0時，恒有||>||．

解：(Ⅰ)設P(x，y)，由橢圓定義可知，點P的軌跡C是以為焦點，長半軸為2的橢圓．它的短半軸，故方程為．

(Ⅱ)設，其坐標滿足

消去y并整理得，

故．若，即．

而，于是，

化簡得，所以．

(Ⅲ)

　　　 　．

因為A在第一象限，故．由知，從而．又，

故，即在題設條件下，恒有．