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1(1)y=sin(x+)是由y=sinx向左平移個單位得到的 (2)y=sin(x-)是由y=sinx向右平移個單位得到的 (3)y=sin(x-)是由y=sin(x+)向右平移個單位得到的 2若將某函數的圖象向右平移以后所得到的圖象的函數式是y=sin(x+).則原來的函數表達式為( ) Ay=sin(x+) By=sin(x+) Cy=sin(x-) Dy=sin(x+)- 答案:A 3把函數y=cos(3x+)的圖象適當變動就可以得到y=sin(-3x)的圖象.這種變動可以是( ) A向右平移 B向左平移 C向右平移 D向左平移 分析:三角函數圖象變換問題的常規題型是:已知函數和變換方法.求變換后的函數或圖象.此題是已知變換前后的函數.求變換方式的逆向型題目.解題的思路是將異名函數化為同名函數.且須x的系數相同 解:∵y=cos(3x+)=sin(-3x)=sin[-3(x-)] ∴由y=sin[-3(x-)]向左平移才能得到y=sin(-3x)的圖象 答案:D 4將函數y=f(x)的圖象沿x軸向右平移.再保持圖象上的縱坐標不變.而橫坐標變為原來的2倍.得到的曲線與y=sinx的圖象相同.則y=f(x)是( ) Ay=sin(2x+) By=sin(2x-) Cy=sin(2x+) Dy=sin(2x-) 分析:這是三角圖象變換問題的又一類逆向型題.解題的思路是逆推法 解:y=f(x)可由y=sinx.縱坐標不變.橫坐標壓縮為原來的1/2.得y=sin2x;再沿x軸向左平移得y=sin2(x+).即f(x)=sin(2x+) 答案:C 5若函數f(x)=sin2x+acos2x的圖象關于直線x=-對稱.則a=–1 分析:這是已知函數圖象的對稱軸方程.求函數解析式中參數值的一類逆向型題.解題的關鍵是如何巧用對稱性 解:∵x1=0.x2=-是定義域中關于x=-對稱的兩點 ∴f(0)=f(-) 即0+a=sin(-)+acos(-) ∴a=-1 6若對任意實數a.函數y=5sin(πx-)(k∈N)在區間[a.a+3]上的值出現不少于4次且不多于8次.則k的值是( ) A2 B4 C3或4 D2或3 分析:這也是求函數解析式中參數值的逆向型題.解題的思路是:先求出與k相關的周期T的取值范圍.再求k 解:∵T= 又因每一周期內出現值時有2次.出現4次取2個周期.出現值8次應有4個周期 ∴有4T≥3且2T≤3 即得≤T≤.∴≤≤ 解得≤k≤.∵k∈N.∴k=2或3 答案:D 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

給出下面的3個命題:

(1)函數y=|sin(2x+)|的最小正周期是

(2)函數y=sin(x-)在區間上單調遞增;

(3)是函數的圖象的一條對稱軸.

其中正確命題的序號是________.

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若把函數y=f(x)的圖象沿x軸向左平移個單位,沿y軸向下平移1個單位,然后再把圖象上每個點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標保持不變),得到函數y=sinx的圖象,則y=f(x)的解析式為

[  ]

A.y=sin(2x-)+1

B.y=sin(2x-)+1

C.y=sin(x+)-1

D.y=sin(x+)-1

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求下列函數的周期:

(1)y=sin x+cos x;

(2)y=sin(2x+)cos 2x;

(3)y=cos24x;

(4)y=tan x-cot x.

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給出下列五個命題:

①函數y=-sin(kπ+x)(k∈Z)是奇函數;

②函數y=tanx的圖象關于點(kπ+,0)(k∈Z)對稱;

③函數f(x)=sin|x|是最小正周期為π的周期函數;

④設為第二象限的角,則tan>cos,且sin>cos

⑤函數y=cos2x+sinx的最小值為-1.

其中正確的命題是________.

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給出下列四個結論:

①函數y=ax(a>0且a≠1)與函數y=logaax(a>0且a≠1)的定義域相同;

②函數(x≠0)是奇函數;

③函數y=sin(-x)在區間上是減函數;

④函數y=cos|x|是周期函數.

其中正確結論的序號是________.(填寫你認為正確的所有結論序號)

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