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70.2=37.0k+b.　　　　　　　　　　　　　　　 (2)

　由(1)，得b=75.0-40.0k　　　　　　　　　　　 (3)

　由(2)，得b=70.2-37.0k　　　　　　　　　　　 (4)

　比較(3)、(4)，得

75.0=40.0k+b.　　　　　　　　　　　　　　　 (1)

2．轉化的思想方法

　把求函數(shù)值的問題轉化為求代數(shù)式的值的問題，把求函數(shù)關系式的問題轉化為列代數(shù)式的問題，把實際問題轉化為函數(shù)模型問題，從而利用函數(shù)的概念及性質解決實際問題．

　如2x-1是x的函數(shù)．

[發(fā)散思維分析]

　本章的主要內容有：函數(shù)，一次函數(shù)，一次函數(shù)的圖象，確定一次函數(shù)的表達式，一次函數(shù)圖象的應用．

　本章從豐富多彩的問題情境中滲透函數(shù)的模型思想，從中建立概念，總結規(guī)律，促進其應用與拓展，讓學生從實際問題情境中抽象出函數(shù)以及一次函數(shù)的概念，進而探索出一次函數(shù)及其圖象的性質，最后利用一次函數(shù)及其圖象解決實際應用問題．

　本章安排了逆向發(fā)散、解法發(fā)散和其他內容的發(fā)散思維題，逆向發(fā)散可化異為同，化生為熟，化繁為簡，變難為易，從而得到結論．

　解法發(fā)散要進行一題多解，一題多變，一題多得的訓練，使學生思維具有流暢性、靈活性和獨創(chuàng)性，從而把復雜的問題簡單化，隱蔽的問題明朗化，抽象的問題直觀化，直到問題解決．

[知識結構網(wǎng)絡]

[學習方法指導]

1．培養(yǎng)數(shù)形結合的思想方法，提高數(shù)形結合的能力

　本章教材注重學生形象思維能力的培養(yǎng)，形象思維能力是數(shù)學思維能力的一個重要方面，而加強數(shù)形結合的教學是培養(yǎng)學生形象思維的一個重要渠道．數(shù)形結合的思想方法就是把數(shù)量關系與圖形結合起來進行思考分析的方法，它可以使抽象、復雜的問題變得直觀、簡單、明了．

2．正比例函數(shù)及一次函數(shù)的圖象

　(1)正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù),k≠0)的圖象是過(0，0)，(1，k)兩點的一條直線．

　因此．依據(jù)一個獨立條件可確定k，即可求出正比例函數(shù)．

　(2)一次函數(shù)y=kx+b(k，b為常數(shù)，k≠0)的圖象是過(0，b)、(，0)兩點的一條直線．

　因此依據(jù)兩個獨立條件可確定k，b，即可求出一次函數(shù)．

　(3)基本量　 是數(shù)學對象的一個本質概念，如正比例函數(shù)含有一個基本量k；一次函數(shù)含有兩個基本量k、b；確定一個平行四邊形需3個基本量；長方形和菱形的基本量是2；正方形的基本量是1；三角形的基本量是3．

1．函數(shù)圖象的定義　 把-個函數(shù)的自變量x與對應的因變量y的值分別作為點的橫坐標和縱坐標，在直角坐標系內描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象(graph)．

4．正比例函數(shù)

　(1)定義　 函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，k≠0)叫正比例函數(shù)．

　(2)圖象　 正比例函數(shù)y=kx的圖象是經(jīng)過原點和(1，k)兩點的-條直線．

　(3)性質　 當k>0時，它的圖象在第一、三象限內，y隨x的增大而增大；當k<0時，它的圖象在第二、四象限內，y隨x的增大而減小．

[重點難點解析]

　本章重點是理解一次函數(shù)的概念、圖象、性質及其應用．

　本章難點是對函數(shù)概念的理解及函數(shù)模型思想的領會．要掌握上述重、難點，必須注意以下問題：

3．性質　 當k>0時，y隨x的增大而增大；當k<0時，y隨x的增大而減小．

2．圖象 　一次函數(shù)y=kx+b的圖象是經(jīng)過點(0，b)且平行于直線y=kx的一條直線，b叫作直線y=kx+b在y軸上的截距．