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6．起振方向

介質中每個質點開始振動的方向都和振源開始振動的方向相同。

[例5] 在均勻介質中有一個振源S，它以50H_Z的頻率上下振動，該振動以40m/s的速度沿彈性繩向左、右兩邊傳播。開始時刻S的速度方向向下，試畫出在t=0.03s時刻的波形。

解析：從開始計時到t=0.03s經歷了1.5個周期，波分別向左、右傳播1.5個波長，該時刻波源S的速度方向向上，所以波形如右圖所示。

[例6] 如圖所示是一列簡諧橫波在t=0時刻的波形圖，已知這列波沿x軸正方向傳播，波速為20m/s。P是離原點為2m的一個介質質點，則在t=0.17s時刻，質點P的：①速度和加速度都沿-y方向；②速度沿+y方向，加速度沿-y方向；③速度和加速度都正在增大；④速度正在增大，加速度正在減小。

以上四種判斷中正確的是

A．只有①　　　　　　 B．只有④

C．只有①④　　　　　 D．只有②③

解析：由已知，該波的波長λ=4m，波速v=20m/s，因此周期為T=λ/v=0.2s；因為波向右傳播，所以t=0時刻P質點振動方向向下；0.75 T <0.17s< T，所以P質點在其平衡位置上方，正在向平衡位置運動，位移為正，正在減小；速度為負，正在增大；加速度為負，正在減小。①④正確，選C

5．介質質點的運動是簡諧運動(是一種變加速運動)

任何一個介質質點在一個周期內經過的路程都是4A，在半個周期內經過的路程都是2A，但在四分之一個周期內經過的路程就不一定是A了。

4．波的傳播是勻速的

在一個周期內，波形勻速向前推進一個波長。n個周期波形向前推進n個波長(n可以是任意正數)。因此在計算中既可以使用v=λžf，也可以使用v=s/t，后者往往更方便。

3．波的圖象的畫法

波的圖象中，波的圖形、波的傳播方向、某一介質質點的瞬時速度方向，這三者中已知任意兩者，可以判定另一個。(口訣為“上坡下，下坡上” ；或者“右上右、左上左))

2．描述波的物理量--波速、周期、波長：

(1)波速v：運動狀態或波形在介質中傳播的速率；同一種波的波速由介質決定。

注：在橫波中，某一波峰(波谷)在單位時間內傳播的距離等于波速。

(2)周期T：即質點的振動周期；由波源決定。

(3)波長λ：在波動中，振動位移總是相同的兩個相鄰質點間的距離。

注：在橫波中，兩個相鄰波峰(波谷)之間的距離為一個波長。

結論：

(1)波在一個周期內傳播的距離恰好為波長。

由此：①v=λ/T=λf；λ=vT.　　 ②波長由波源和介質決定。

(2)質點振動nT(波傳播nλ)時，波形不變。

(3)相隔波長整數倍的兩質點，振動狀態總相同；相隔半波長奇數倍的兩質點，振動狀態總相反。

1．振動圖象和波的圖象

振動圖象和波的圖象從圖形上看好象沒有什么區別，但實際上它們有本質的區別。

(1)物理意義不同：振動圖象表示同一質點在不同時刻的位移；波的圖象表示介質中的各個質點在同一時刻的位移。 　　　　　　　　　　　　　　　

(2)圖象的橫坐標的單位不同：振動圖象的橫坐標表示時間；波的圖象的橫坐標表示距離。

(3)從振動圖象上可以讀出振幅和周期；從波的圖象上可以讀出振幅和波長。

簡諧振動圖象與簡諧橫波圖象的列表比較：

	簡諧振動	簡諧橫波
圖 象
坐 標	橫坐標	時間	介質中各質點的平衡位置
縱坐標	質點的振動位移	各質點在同一時刻的振動位移
研究對象	一個質點	介質中的大量質點
物理意義	一個質點在不同時刻的振動位移	介質中各質點在同一時刻的振動位移
隨時間的變化	原有圖形不變，圖線隨時間而延伸	原有波形沿波的傳播方向平移
運動情況	質點做簡諧運動	波在介質中勻速傳播；介質中各質點做簡諧振動

6．多普勒效應

當波源或者接受者相對于介質運動時，接受者會發現波的頻率發生了變化，這種現象叫多普勒效應。

學習“多普勒效應”必須弄清的幾個問題：

(1)當波源以速率v勻速靠近靜止的觀察者A時，觀察者“感覺”到的頻率變大了。但不是“越來越大”。

(2)當波源靜止，觀察者以速率v勻速靠近波源時，觀察者“感覺”到的頻率也變大了。

(3)當波源與觀察者相向運動時，觀察者“感覺”到的頻率變大。

(4)當波源與觀察者背向運動時，觀察者“感覺”到的頻率變小。

[例4]a為聲源，發出聲波；b為接收者，接收a發出的聲波。a、b若運動，只限于在沿兩者連線方向上，下列說法正確的是

A．a靜止，b向a運動，則b收到的聲頻比a發出的高

B．a、b向同一方向運動，則b收到的聲頻一定比a發出的高

C．a、b向同一方向運動，則b收到的聲頻一定比a發出的低

D．a、b都向相互背離的方向運動，則b收到的聲頻比a發出的高

答案：A

5．機械波的反射、折射、干涉、衍射

一切波都能發生反射、折射、干涉、衍射。特別是干涉、衍射，是波特有的性質。

(1)干涉　 產生干涉的必要條件是：兩列波源的頻率必須相同。

需要說明的是：以上是發生干涉的必要條件，而不是充分條件。要發生干涉還要求兩列波的振動方向相同(要上下振動就都是上下振動，要左右振動就都是左右振動)，還要求相差恒定。我們經常列舉的干涉都是相差為零的，也就是同向的。如果兩個波源是振動是反向的，那么在干涉區域內振動加強和減弱的位置就正好顛倒過來了。

干涉區域內某點是振動最強點還是振動最弱點的充要條件：

①最強：該點到兩個波源的路程之差是波長的整數倍，即δ=nλ

②最弱：該點到兩個波源的路程之差是半波長的奇數倍，即

根據以上分析，在穩定的干涉區域內，振動加強點始終加強；振動減弱點始終減弱。

至于“波峰和波峰疊加得到振動加強點”，“波谷和波谷疊加也得到振動加強點”，“波峰和波谷疊加得到振動減弱點”這些都只是充分條件，不是必要條件。

[例1]　 如圖所示，S₁、S₂是兩個相干波源，它們振動同步且振幅相同。實線和虛線分別表示在某一時刻它們所發出的波的波峰和波谷。關于圖中所標的a、b、c、d四點，下列說法中正確的有

A．該時刻a質點振動最弱，b、c質點振動最強，d質點振動既不是最強也不是最弱

B．該時刻a質點振動最弱，b、c、d質點振動都最強

C．a質點的振動始終是最弱的， b、c、d質點的振動始終是最強的

D．再過T/4后的時刻a、b、c三個質點都將處于各自的平衡位置，因此振動最弱

解析：該時刻a質點振動最弱，b、c質點振動最強，這不難理解。但是d既不是波峰和波峰疊加，又不是波谷和波谷疊加，如何判定其振動強弱？這就要用到充要條件：“到兩波源的路程之差是波長的整數倍”時振動最強，從圖中可以看出，d是S₁、S₂連線的中垂線上的一點，到S₁、S₂的距離相等，所以必然為振動最強點。

本題答案應選B、C

點評：描述振動強弱的物理量是振幅，而振幅不是位移。每個質點在振動過程中的位移是在不斷改變的，但振幅是保持不變的，所以振動最強的點無論處于波峰還是波谷，振動始終是最強的。

[例2] 如圖所示表示兩列相干水波的疊加情況，圖中的實線表示波峰，虛線表示波谷。設兩列波的振幅均為5 cm，且圖示的范圍內振幅不變，波速和波長分別為1m/s和0.5m。C點是BE連線的中點，下列說法中正確的是　 (　　 )

A．C、E兩點都保持靜止不動

B．圖示時刻A、B兩點的豎直高度差為20cm

C．圖示時刻C點正處于平衡位置且向水面上運動

D．從圖示的時刻起經0.25s，B點通過的路程為20cm

解析：由波的干涉知識可知圖6中的質點A、B、E的連線處波峰和波峰或波谷和波谷疊加是加強區，過D、F的連線處和過P、Q的連線處波峰和波谷疊加是減弱區。C、E兩點是振動的加強點，不可能靜止不動。所以選項A是錯誤的。

在圖示時刻，A在波峰，B在波谷，它們振動是加強的，振幅均為兩列波的振幅之和，均為10cm，此時的高度差為20cm，所以B選項正確。

A、B、C、E均在振動加強區，且在同一條直線上，由題圖可知波是由E處向A處傳播，在圖示時刻的波形圖線如右圖所示，由圖可知C點向水面運動，所以C選項正確。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

波的周期T=/v = 0.5s，經過0.25s，即經過半個周期。在半個周期內，質點的路程為振幅的2倍，所以振動加強點B的路程為20cm，所以D選項正確。

點評：　 關于波的干涉，要正確理解穩定的干涉圖樣是表示加強區和減弱區的相對穩定，但加強區和減弱區還是在做振動，加強區里兩列波分別引起質點分振動的方向是相同的，減弱區里兩列波分別引起質點分振動的方向是相反的，發生變化的是振幅增大和減少的區別，而且波形圖沿著波的傳播方向在前進。

(2)衍射。

①波繞過障礙物的現象叫做波的衍射。

②能夠發生明顯的衍射現象的條件是：障礙物或孔的尺寸比波長小，或者跟波長相差不多。

(3)波的獨立傳播原理和疊加原理。

獨立傳播原理：幾列波相遇時，能夠保持各自的運動狀態繼續傳播，不互相影響。

疊加原理：介質質點的位移、速度、加速度都等于幾列波單獨轉播時引起的位移、速度、加速度的矢量和。

波的獨立傳播原理和疊加原理并不矛盾。前者是描述波的性質：同時在同一介質中傳播的幾列波都是獨立的。比如一個樂隊中各種樂器發出的聲波可以在空氣中同時向外傳播，我們仍然能分清其中各種樂器發出的不同聲波。后者是描述介質質點的運動情況：每個介質質點的運動是各列波在該點引起的運動的矢量和。這好比老師給學生留作業：各個老師要留的作業與其他老師無關，是獨立的；但每個學生要做的作業卻是所有老師留的作業的總和。

[例3]　 如圖中實線和虛線所示，振幅、周期、起振方向都相同的兩列正弦波(都只有一個完整波形)沿同一條直線向相反方向傳播，在相遇階段(一個周期內)，試畫出每隔T/4后的波形圖。并分析相遇后T/2時刻疊加區域內各質點的運動情況。

解析：根據波的獨立傳播原理和疊加原理可作出每隔T/4后的波形圖如①②③④所示。

相遇后T/2時刻疊加區域內abcde各質點的位移都是零，但速度各不相同，其中a、c、e三質點速度最大，方向如圖所示，而b、d兩質點速度為零。這說明在疊加區域內，a、c、e三質點的振動是最強的，b、d兩質點振動是最弱的。

4．機械波的傳播特點(規律)：

(1)前帶后，后跟前，運動狀態向后傳。即：各質點都做受迫振動，起振方向由波源來決定；且其振動頻率(周期)都等于波源的振動頻率(周期)，但離波源越遠的質點振動越滯后。

(2)機械波傳播的是波源的振動形式和波源提供的能量，而不是質點。

3．機械波的傳播

(1)在同一種均勻介質中機械波的傳播是勻速的。波速、波長和頻率之間滿足公式：v=λžf。

(2)介質質點的運動是在各自的平衡位置附近的簡諧運動，是變加速運動，介質質點并不隨波遷移。

(3)機械波轉播的是振動形式、能量和信息。

(4)機械波的頻率由波源決定，而傳播速度由介質決定。