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15．(14分)在豎直的井底，將一物塊以11 m/s的速度豎直地向上拋出，物塊沖過井口時被人接住，在被人接住前1 s內物塊的位移是4 m，位移方向向上，不計空氣阻力，g取10 m/s²，求：

(1)物塊從拋出到被人接住所經歷的時間；

(2)此豎直井的深度．

解析：(1)設人接住物塊前1 s時刻速度為v，

則有：h′＝vt′－gt′²

即4 m＝v×1 m－×10×1² m

解得v＝9 m/s.

則物塊從拋出到被人接住所用總時間為

t＝+t′＝s+1 s＝1.2 s.

(2)豎直井的深度為

h＝v₀t－gt²＝11×1.2 m－×10×1.2² m＝6 m.

答案：(1)1.2 s　(2)6 m

14．(12分)因測試需要，一輛汽車在某雷達測速區沿平直路面從靜止開始勻加速一段時間后，又接著做勻減速運動直到最后停止．下表中給出了雷達測出的各個時刻對應的汽車速度數值．求：

(1)汽車在勻加速和勻減速兩階段的加速度a₁、a₂分別是多少？

(2)汽車在該區域行駛的總位移x是多少？

解析：(1)由表數據：a₁＝＝ m/s²＝3 m/s²

a₂＝＝ m/s²＝－2 m/s²

“－”表示與車前進方向相反

(2)由表可知勻加速的最大速度是v＝12 m/s

勻加速的位移x₁＝＝24 m

勻減速的位移x₂＝＝36 m

總位移x＝x₁+x₂＝60 m.

答案：(1)3 m/s²　－2 m/s²　(2)60 m

13．(10分)如圖12所示，公路上一輛汽車以v₁＝10 m/s的速度

勻速行駛，汽車行至A點時，一人為搭車，從距公路30 m的

C處開始以v₂＝3 m/s的速度正對公路勻速跑去，司機見狀途

中剎車，汽車做勻減速運動，結果車和人同時到達B點，已知

AB＝80 m，問：汽車在距A多遠處開始剎車，剎車后汽車的加速度有多大？

解析：人從C到B用時t＝s＝10 s，這一時間內汽車由A到B且停在B點，設車從A經t₁，開始剎車．

v₁t₁+(t－t₁)＝x

代入數據解得：t₁＝6 s

所以x₁＝v₁t₁＝60 m，

a＝＝m/s²＝2.5 m/s².

答案：60 m　2.5 m/s²

0．605(0.598-0.615)

0．210(0.209-0.215)

12．02(12.01-12.02)

5．40(5.38-5.40)

12．(9分)在“探究速度隨時間的變化規律”的實驗中，打點計時器使用的交流電的頻率為50 Hz，記錄小車運動的紙帶如圖11所示，在紙帶上選擇0、1、2、3、4、5的6個計數點，相鄰兩計數點之間還有四個點未畫出，紙帶旁并排放著有最小分度為毫米的刻度尺，零點跟“0”計數點對齊，由圖可以讀出三個計數點1、3、5跟0點的距離填入下列表格中．

圖11

計算小車通過計數點“2”的瞬時速度為v₂＝________m/s.

根據表格中的數據求出小車的加速度是a＝________m/s².(計算結果保留三位有效數字)

解析：由圖可以讀出：

d₁＝1.20 cm，d₂＝5.40 cm，d₃＝12.02 cm，

由題意知T₀＝ s＝0.02 s

T＝5T₀＝0.1 s，v₂＝＝0.210 m/s

v₄＝＝0.331 m/s

再由v₄－v₂＝a·2T得：

a＝＝0.605 m/s².

答案：1.20(1.18-1.20)

11．(9分)如圖9所示為用打點計時器記錄小車運動情況的裝置，開始時小車在水平玻璃板上勻速運動，后來在薄布面上做勻減速運動，所打出的紙帶如圖10所示(附有刻度尺)，紙帶上相鄰兩點對應的時間間隔為0.02 s.

圖9

圖10

從紙帶上記錄的點跡情況可知，A、E兩點跡之間的距離為__________cm，小車在玻璃板上做勻速運動的速度大小為__________m/s；小車在布面上運動的加速度大小為________m/s².

解析：A、E兩點的刻度分別為x_A＝13.20 cm，x_E＝6.00 cm，AE＝x_A－x_E＝7.20 cm(答案在7.19-7.21間均正確)，勻速運動的速度為v＝＝0.90 m/s(答案在0.89 m/s-0.91 m/s均正確)．

F點以后做減速運動，相鄰T內的位移差為Δx＝0.2 cm.由Δx＝aT²得：a＝＝m/s²＝5.0 m/s²(答案在4.9 m/s²-5.1 m/s²間均正確)．

答案：7.19-7.21　0.89-0.91　4.9-5.1

10．一只氣球以10 m/s的速度勻速上升，某時刻在氣球正下方距氣球6 m處有一小石子以20 m/s的初速度豎直上拋，若g取10 m/s²，不計空氣阻力，則以下說法正確的是(　)

A．石子一定能追上氣球

B．石子一定追不上氣球

C．若氣球上升速度等于9 m/s，其余條件不變，則石子在拋出后1 s末追上氣球

D．若氣球上升速度等于7 m/s，其余條件不變，則石子在到達最高點時追上氣球

解析：以氣球為參考系，石子的初速度為10 m/s，石子做勻減速運動，當速度減為零時，石子與氣球之間的距離縮短了5 m，還有1 m，石子追不上氣球，故A錯，B對；若氣球上升速度等于9 m/s，其余條件不變，1 s末石子與氣球之間的距離恰好縮短了6 m，石子能追上氣球，所以C對；若氣球上升速度等于7 m/s＜9 m/s，石子會在1 s內追上氣球，而石子要在2 s末才會到達最高點，故D錯．

答案：BC