9．(2010·淮安模擬)在由靜止開始向上運動的電梯里，某同學把一測量加速度的裝置(重力不計)固定在一個質量為1 kg的手提包上進入電梯，到達某一樓層后停止．該同學將采集到 的數據分析處理后列在下表中，為此，該同學在計算機上畫出了如圖8所示的圖象，請你根據表中數據和所學知識判斷下列圖象正確的是(設F為手提包受到的拉力，取g＝9.8 m/s2) ( )
|
物理模型 |
勻加速直線運動 |
勻速直線運動 |
勻減速直線運動 |
|
時間段 (s) |
3.0 |
8 |
3.0 |
|
加速度 (m/s2) |
0.40 |
0 |
－0.40 |
圖8
解析：3 s末物體的速度，v＝at＝0.4×3 m/s＝1.2 m/s，然后以1.2 m/s做了8 s的勻速直線運動，最后3 s做勻減速運動，末速度v′＝v－at＝1.2－0.4×3 m/s＝0，由此可得A正確，B錯誤；根據牛頓第二定律在前3 s有F1－mg＝ma，得F1＝10.2 N；緊接著的8 s，F2－mg＝0，F2＝9.8 N；最后3 s，F3－mg＝－ma，F3＝9.2 N．所以C項正確；手提包一直在運動，D項錯誤．
答案：AC
8．
(2008·山東高考)質量為1500 kg的汽車在平直的公路上運動，其v－t圖象如圖7所示．由此可求
( )
A．前25 s內汽車的平均速度
B．前10 s內汽車的加速度
C．前10 s內汽車所受的阻力
D．15 s-25 s內合外力對汽車所做的功
解析：v－t圖象圖線與時間軸包圍的面積的數值就是物體的位移，所以能求出位移，還知道時間，所以能求出平均速度，A對；v－t圖象的斜率就是物體的加速度，所以能得到10秒內的加速度，B對；不知道汽車的牽引力，所以求不出受到的阻力，C錯；15 s-25 s汽車的初速度和末速度都知道，由動能定理可以求出合外力做的功，D對．
答案：ABD
7．某人在靜止的湖面上某高度處豎直上拋一個鐵球，鐵球上升到最高點后自由下落，穿過湖水并陷入湖底的淤泥中一段深度(假設泥中阻力大小恒定)．不計空氣阻力，以v、F、Ek分別表示鐵球的速度、所受合外力和動能三個物理量的大小．如圖6所示的圖象中能正確反映鐵球運動過程的是 ( )
圖6
解析：鐵球的運動分四個階段．第一階段，鐵球上拋階段，此過程只受重力作用，加速度為g，速度減小；第二階段，自由下落過程，此過程只受重力作用，加速度為g，速度 增大；第三階段，在水中運動過程，此過程受重力和浮力作用，加速度向下但小于g，速度增大；第四階段，在泥中運動過程，此過程受重力和泥的阻力作用，加速度向上，速度減小直到減為0.根據對鐵球運動過程分析知，A、C項正確、B項錯誤；鐵球的動能Ek＝mv2，因為v是t的一次函數，故動能是t的二次函數，D項錯誤．
答案：AC
6．(2010·泰州模擬 )利用速度傳感器與計算機結合，
可以自動作出物體運動的圖象，某同學在一次實驗
中得到的運動小車的v－t圖象如圖5所示，由此可
以知道 ( )
A．小車先做勻加速運動，后做勻減速運動
B．小車運動的最大速度約為0.8 m/s
C．小車的最大位移是0.8 m
D．小車做曲線運動
解析：本題考查對v －t圖象的理解．v－t圖線上的點表示某一時刻的速度，從圖象可以看出小車先做加速運動，后做減速運動，但加速度是變化的，運動的最大速度約0.8 m/s，A項錯誤、B項正確；小車的位移可以通過v－t圖線下面的面積求得：查格84格，位移約為84×0.1×1 m＝8.4 m，C項錯誤；v－t圖線為曲線，表示速度大小變化，但小車并不做曲線運動，D項錯誤．正確選項A、B.
答案：B
5．甲、乙兩輛汽車在平直的公路上沿同一方向做直線運動，t＝0時刻同時經過公路旁的同一個路標．在描述兩車運動的v－t圖中(如圖4所示)，直線a、b分別描述了甲、乙兩車在0-20秒的運動情況．關于兩車之間的位置關系，下列說法正確的是( )
圖4
A．在0-10秒內兩車逐漸靠近
B．在10秒-20秒內兩車逐漸遠離
C．在5秒-15秒內兩車的位移相等
D．在t＝10秒時兩車在公路上相遇
解析：由v－t圖象可知，0-10 s內，v乙＞v甲，兩車逐漸遠離，10 s-20 s內，
v乙＜v甲，兩車逐漸靠近，故選項A、B均錯；v－t圖線與時間軸所圍的面積表示位移，5 s-15 s內，兩圖線與t軸包圍的面積相等，故兩車的位移相等，選項C對；t＝20 s時，兩車的位移再次相等，說明兩車再次相遇，故選項D錯．
答案：C
4．如圖2所示為物體做直線運動的v－t圖象．若將該物體的運動過程用x－t圖象表示出來(其中x為物體相對出發點的位移)，則圖3中的四幅圖描述正確的是 ( )
圖2
圖3
解析：0-t1時間內物體勻速正向運動，故選項A錯；t1-t2時間內，物體靜止，且此時離出發點有一定距離，選項B、D錯；t2-t3時間內，物體反向運動，且速度大小不變， 即x－t圖象中，0-t1和t2-t3兩段時間內，圖線斜率大小相等，故C對．
答案：C
3．某軍事試驗場正在平地上試射地對空導彈，
若某次豎直向上發射導彈時發生故障，造成導彈的
v－t圖象如圖1所示，則下述說法中正確的是 ( )
A．0-1 s內導彈勻速上升
B．1 s-2 s內導彈靜止不動
C．2 s-3 s內導彈勻速下落
D．5 s末導彈恰好回到出發點
解析：在v－t圖象中，圖線的斜率表示加速度，故0-1 s內導彈勻加速上升，1 s-2 s內導彈勻速上升，第3 s時導彈速度為0，即上升到最高點，故選項A、B、C錯；v－t圖線與時間軸包圍的面積表示位移，在0-3 s內，x1＝×(1+3)×30 m＝60 m，在3 s-5 s內，x2＝－×2×60 m＝－60 m，所以x＝x1+x2＝0，即5 s末導彈又回到出發點，選項D對．
答案：D
2．沿直線做勻變速運動的質點在第一個0.5 s內的平均速度比它在第一個1.5 s內的平均速度大2.45 m/s，以質點的運動方向為正方向，則質點的加速度為 ( )
A．2.45 m/s2 B．－2.45 m/s2 C．4.90 m/s2 D．－4.90 m/s2
解析：做勻變速直線運動的物體在某段時間內的平均速度等于該段時間中間時刻的瞬時速度，所以原題意可解釋為：0.25 s時刻的瞬時速度v1比0.75 s時刻的瞬時速度v2大2.45 m/s，即v2－v1＝at，加速度a＝＝ m/s2＝－4.90 m/s2.
答案：D
1．下列說法正確的是 ( )
A．加速度為零的質點一定處于靜止狀態
B．做加速度不斷減小的加速直線運動的質點，在加速度不為零之前，速度不斷增大，位移不斷增大
C．某質點的加速度方向向東，且做直線運動，則該質點一定在向東做加速直線運動
D．質點做曲線運動時，它的加速度一定變化
解析：加速度為0時，即速度不發生變化，即物體處于靜止狀態或勻速直線運動，選項A不正確．
質點做加速直線運動時，雖然加速度在不斷減小，但速度仍然在不斷增大，只是單位時間內速度增加量不斷地減小，其位移也是不斷地增加，選項B正確．
質點做直線運動，雖加速度方向向東，但速度方向可以向東、也可以向西，即可以向東做加速直線運動，也可向西做減速直線運動，選項C錯誤．
質點做曲線運動時，速度不斷地變化，單位時間內速度變化可以保持不變，如平拋運動，故選項D是錯誤的．
答案：B
16. (14分)如圖16所示，光滑勻質圓球的直徑d＝40 cm，質量為M＝20 kg，懸線長L＝30 cm，正方形物塊A的厚度b＝10 cm，質量為m＝2 kg，物塊A與墻之間的動摩擦因數μ＝0.2.現將物塊A輕放于球和墻之間后放手，取g＝10 m/s2，求：
(1)墻對A的摩擦力為多大？
(2)施加一個與墻面平行的外力于物體A上，使物體A在未脫離圓球前貼著墻
沿水平方向做加速度a＝5 m/s2的勻加速直線運動，那么這個外力的大小和方
向如何？
解析：(1)球與物體A的受力圖分別如圖所示
對球有：tanθ＝
FN＝Mgtanθ＝150 N
對物體A有：Ff＝μFN球＝μFN＝30 N>mg
所以A物體處于靜止狀態，靜摩擦力Ff＝mg＝20 N.
(2)A沿水平方向運動，面對著墻看，作出A物體在豎直平面內的受力圖如圖所示，有：
Fsinα＝mg
Fcosα－μFN＝ma
解出：F＝20 N，α＝arctan.
答案：(1)20 N (2)20 N，與水平方向成arctan角斜向上
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