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7、函數過點，則的反函數必過點_ 　.

6、已知函數滿足對任意實數，有，　 且，寫出一滿足這些條件的函數

5、對于函數和，其定義域均為，若對于任意的，總有，則稱可被置換，那么下列給出的函數能置換的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

(A)　 　　　(B)　

(C)　　 　　　　　(D)

4、若函數，則　　　 (　　 )

(A)　 　　(B)　 　(C)　 　　(D)

3、設，對任意的實數，都有成立，在函數值中，最小的一個不可能是　　　　　　　　　　　　 (　　 )

(A)　 (B)　 　(C)　　 (D)

2、若滿足時，恒有，則可能是(　　 )

(A)　 (B)　 (C)　　 (D)

1、函數的圖象，可由的圖象　　　 　　　　　　　　　　(　　 )

A、橫坐標不變，縱坐標變為 倍而得 B、縱坐標不變，橫坐標變為 4倍而得

C、向上平移2個單位而得　　　　　　 D、向下平移2個單位而得

例1：(1)設是定義域為R的任一函數，　　　　　　　　　　　　　　　　　

。

①判斷與的奇偶性； ②試將函數表示為一個奇函數與一個偶函數的和

例2：定義在實數集上的函數，對任意，有且。

(1)　　 求證：　　

(2)判斷的奇偶性

(3)若存在正數C，使，①求證對任意，有成立

②試問函數是不是周期函數。如果是，找出它的一個周期；如果不是請證明。

例3：已知函數

(1)　　 求的解析式和定義域

(2)　　 設的反函數是。求證：當時，成立

例4：已知奇函數的定義域為R，且在上增函數。當時，是否存在這樣的實數，使對所有均成立？若存在，求所有適合條件的實數，若存在，說明理由。

4、若存在常數，使得函數滿足，則的一個正周期為

3、函數的對稱軸為，則