題目列表(包括答案和解析)
已知函數(shù)
滿足對任意實數(shù)
都有
成立，且當
時，
,
.
（1）求
的值；
（2）判斷在
上的單調(diào)性，并證明；
（3）若對于任意給定的正實數(shù)
，總能找到一個正實數(shù)
，使得當
時，
，則稱函數(shù)在
處連續(xù)。試證明：在
處連續(xù)．
已知函數(shù)
滿足對任意實數(shù)
都有
成立，且當
時，
,
.
（1）求
的值；
（2）判斷在
上的單調(diào)性，并證明；
（3）若對于任意給定的正實數(shù)
，總能找到一個正實數(shù)
，使得當
時，
，則稱函數(shù)在
處連續(xù)。試證明：在
處連續(xù)．
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已知函數(shù)f(t)對任意實數(shù)x、y都有：f(x＋y)＝f(x)＋f(y)＋3xy(x＋y＋2)＋3，且f(1)＝1．
(1)求f(0)、f(－1)、f(2)的值；
(2)若t為正整數(shù)，求f(t)的表達式．
(3)滿足條件f(t)＝t的所有整數(shù)t能否構成等差數(shù)列？若能構成等差數(shù)列，求出此數(shù)列；若不能構成等差數(shù)列，請說明理由．
已知函數(shù)
滿足
，且對于任意
, 恒有
成立.
（1）求實數(shù)
的值;
（2）解不等式
.
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