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4．若復數 ( )在復平面內對應的點位于虛軸上，則 的取值集合為　

A　 　B 　C　 　D　 　

3．已知關于x的方程 有實根，則純虛數m的值是　

　A． 　 B． 　 C． 　 D．

1(廣東卷)若，其中、，使虛數單位，則

(A)0(B)2(C)(D)5

2. (福建卷)復數的共軛復數是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 A．　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．

6．兩個實數可以比較大小、但兩個復數如果不全是實數，就不能比較它們的大小，

考試要求:

了解引進復數的必要性；理解復數的有關概念；掌握復數的代數表示及向量表示．

5、復平面：建立直角坐標系來表示復數的平面叫做復平面,x軸叫做實軸，y軸除去原點的部分叫虛軸．

4．共軛復數：當兩個復數實部相等，虛部互為相反數時．這兩個復數互為共軛復數。(當虛部不為零時，也可說成互為共軛虛數)．

3．復數的相等：如果兩個復數實部相等且虛部相等就說這兩個復數相等，

2、分類：復數中，當時b=0，就是實數；當b0時，叫做虛數；當a=0, b0時，叫做純虛數

1、復數：形如的數叫做復數,a,b分別叫它的實部和虛部．

10. .已知A(4，0)，N(1，0)，若點P滿足·=6||.

(1)求點P的軌跡方程，并說明該軌跡是什么曲線；

(2)求||的取值范圍；

解：(1)設P(x，y)，=(x－4，y)，=(1－x，－y)，=(－3，0)，∵·=6||，

∴－3(x－4)=6，即3x²+4y²=12.

∴=1.∴P點的軌跡是以(－1，0)、(1，0)為焦點，長軸長為4的橢圓.

(2)N(1，0)為橢圓的右焦點，x=4為右準線，設P(x₀，y₀)，P到右準線的距離為d，d=4－x₀，=e=，|PN|=d=.∵－2≤x₀≤2，∴1≤|PN|≤3.

當|PN|=1時，P(2，0)；當|PN|=3時，P(－2，0).

[探索題]已知向量與的對應關系用表示

(1)　　　 證明：對于任意向量及常數m，n恒有

成立；

(2)　　　 設，求向量及的坐標；

求使，(p，q為常數)的向量的坐標

證：(1)設，則

，故

，

∴

(2)由已知得=(1，1)，=(0，－1)

(3)設=(x，y)，則，

∴y=p，x=2p－q，即=(2P－q，p)