(1)已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},M ={1,3,5,7},N ={5,6,7},則Cu( MN)=
(A) {5,7} (B) {2,4} (C){2.4.8} (D){1,3,5,6,7}
(2)函數y=(x
0)的反函數是
(A)(x
0)
(B)
(x
0)
(B)(x
0)
(D)
(x
0)
(3)
函數y=的圖像
(A)
關于原點對稱
(B)關于主線對稱
(C)
關于軸對稱
(D)關于直線
對稱
(4)已知△ABC中,,則
(A) (B)
(C)
(D)
(5)
已知正四棱柱中,
=
,
為
重點,則異面直線
與所形成角的余弦值為
(A) (B)
(C)
(D)
(6)
已知向量a = (2,1), a·b = 10,︱a + b ︱= ,則︱b ︱=
(A)
(B)
(C)5 (D)25
(7)設則
(A)
(B)
(C)
(D)
(8)雙曲線的漸近線與圓
相切,則r=
(A) (B)2 (C)3 (D)6
(9)若將函數的圖像向右平移
個單位長度后,與函數
的圖像重合,則
的最小值為
(A)
(B)
(C)
(D)
(10)甲、乙兩人從4門課程中各選修2門,則甲、乙所選的課程中恰有1門相同的選法有
(A)6種 (B)12種 (C)24種 (D)30種
(11)已知直線與拋物線C:
相交A、B兩點,F為C的焦點。若
,則k=
(A) (B)
(C)
(D)
(12)紙質的正方體的六個面根據其方位分別標記為上、下、東、南、西、北。現在沿該正方體的一些棱將正方體剪開、外面朝上展平,得到右側的平面圖形,則標“△”的面的方位是
(A)南 (B)北 (C)西 (D)下
第Ⅱ卷(非選擇題)
本卷共10小題,共90分。
(17)(本小題滿分10分)(注意:在試題卷上作答無效)
設等差數列{
}的前
項和為
,公比是正數的等比數列{
}的前
項和為
,
已知
的通項公式。
(18)(本小題滿分12分)(注意:在試題卷上作答無效)
在
中,內角A、B、C的對邊長分別為a、b、c.已知
,且
,求b.
(19)(本小題滿分12分)(注意:在試題卷上作答無效)
如圖,四棱錐
中,底面
為矩形,
底面
,
,
,點
在側棱
上,
。
證明:
是側棱
的中點;
求二面角
的大小。
(20)(本小題滿分12分)(注意:在試題卷上作答無效)
甲、乙二人進行一次圍棋比賽,約定先勝3局者獲得這次比賽的勝利,比賽結束。假設在一局中,甲獲勝的概率為0.6,乙獲勝的概率為0.4,各局比賽結果相互獨立。已知前2局中,甲、乙各勝1局。
(Ⅰ)求再賽2局結束這次比賽的概率;
(Ⅱ)求甲獲得這次比賽勝利的概率。
(21)(本小題滿分12分)(注意:在試題卷上作答無效)
已知函數
.
(Ⅰ)討論
的單調性;
(Ⅱ)設點P在曲線上,若該曲線在點P處的切線
通過坐標原點,求
的方程
(22)(本小題滿分12分)(注意:在試題卷上作答無效)
如圖,已知拋物線
與圓
相交于A、B、C、D四個點。
(Ⅰ)求r的取值范圍
(Ⅱ)當四邊形ABCD的面積最大時,求對角線AC、BD的交點P的坐標。
(注意:在試題卷上作答無效)
(13)
的展開式中,
的系數與
的系數之和等于_____________.
(14)設等差數列
的前
項和為
。若
,則
_______________.
(15)已知
為球
的半徑,過
的中點
且垂直于
的平面截球面得到圓
,若圓
的面積為
,則球
的表面積等于__________________.
(16)若直線
被兩平行線
所截得的線段的長為
,則
的傾斜角可以是
①
②
③
④
⑤
其中正確答案的序號是
。(寫出所有正確答案的序號)
3.第Ⅱ卷共10小題,共90分.
2.第Ⅱ卷共2頁,請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區域內作答,在試題卷上作答無效.
(1)°的值為
(A) (B)
(C)
(D)
(2)設集合A={4,5,7,9},B={3,4,7,8,9},全集=A
B,則集合Cu(A
B)中的元素共有
(A) 3個 (B) 4個 (C)5個 (D)6個
(3)不等式的解集為
(A) (B)
(C)
(D)
(4)已知tan=4,cot
=
,則tan(a+
)=
(A) (B)
(C)
(D)
(5)設雙曲線
的漸近線與拋物線
相切,則該雙曲線的離心率等于
(A) (B)2 (C)
(D)
(6)已知函數的反函數為
,則
(A)0 (B)1 (C)2 (D)4
(7)甲組有5名男同學、3名女同學;乙組有6名男同學、2名女同學,若從甲、乙兩組中各選出2名同學,則選出的4人中恰有1名女同學的不同選法共有
(A)150種 (B)180種 (C)300種 (D)345種
(8)設非零向量
滿足
,則
(A)150° (B)120° (C)60°
(D)30°
(9)已知三棱柱
的側棱與底面邊長都相等,
在底面
上的射影為
的中點,則異面直線
與
所成的角的余弦值為
(A)
(B)
(C)
(D)
(10) 如果函數
的圖像關于點
中心對稱,那么
的最小值為
(A)
(B)
(C)
(D)
(11)已知二面角
為600 ,動點P、Q分別在面
內,P到
的距離為
,Q到
的距離為
,則P、Q兩點之間距離的最小值為
(A)
(B)2 (C)
(D)4
(12)已知橢圓
的右焦點為F,右準線
,點
,線段AF交C于點B。若
,則
=
(A)
(B) 2 (C)
(D) 3
2009年普通高等學校招生全國統一考試
文科數學(必修
選修Ⅰ)
第Ⅱ卷
注意事項:
1.答題前,考生先在答題卡上用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準考證號填寫清楚,然后貼好條形碼.請認真核準條形碼上的準考證號、姓名和科目.
9.不等式的解集為
.
8.已知,
,則
的最小值 .3
7.若不等式|3x-b|<4的解集中的整數有且僅有1,2,3,則b的取值范圍 。(5,7)
6.不等式的解集是 .(0,2)
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