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(1)比較法:作差比較:

(2)綜合法:由因?qū)Ч?/p>

(3)分析法:執(zhí)果索因。基本步驟:要證……只需證……,只需證……

(4)反證法:正難則反。

(5)放縮法:Ⅰ、;

Ⅱ、 ; (程度大)

(6)換元法:已知,可設(shè);

課本題

1.函數(shù)的圖象的最低點的坐標(biāo)是     。(0,2)

試題詳情

(1)設(shè),則(當(dāng)且僅當(dāng)        時取等號)

(2)(當(dāng)且僅當(dāng)     時取等號);(當(dāng)且僅當(dāng)     時取等號)

(3);         ;

試題詳情

注意:上述等號“=”成立的條件;

試題詳情

,則(當(dāng)且僅當(dāng)時取等號)

基本變形:①              ;

②若,則,

基本應(yīng)用:①放縮,變形;

②求函數(shù)最值:注意:①一正二定三取等;②積定和小,和定積大。

當(dāng)(常數(shù)),當(dāng)且僅當(dāng)      時,         ;

當(dāng)(常數(shù)),當(dāng)且僅當(dāng)      時,         ;

常用的方法為:拆、湊、平方;

如:①函數(shù)的最小值       。

②若正數(shù)滿足,則的最小值          

試題詳情

(1)一元一次不等式:

Ⅰ、:⑴若,則     ;⑵若,則     ;

Ⅱ、:⑴若,則     ;⑵若,則     ;

(2)一元二次不等式: 一元二次不等式二次項系數(shù)小于零的,同解變形為二次項系數(shù)大于零;注:要對進(jìn)行討論:

(5)絕對值不等式:若,則       ;       ;

注意:(1).幾何意義:                 ;

(2)解有關(guān)絕對值的問題,考慮去絕對值,去絕對值的方法有

⑴對絕對值內(nèi)的部分按大于、等于、小于零進(jìn)行討論去絕對值;①若   ;②若   ;③若   ;

(3).通過兩邊平方去絕對值;需要注意的是不等號兩邊為非負(fù)值。

(4).含有多個絕對值符號的不等式可用“按零點分區(qū)間討論”的方法來解。

(6)分式不等式的解法:通解變形為整式不等式;

          ;⑵         

          ;⑷          ;

(7)不等式組的解法:分別求出不等式組中,每個不等式的解集,然后求其交集,即是這個不等式組的解集,在求交集中,通常把每個不等式的解集畫在同一條數(shù)軸上,取它們的公共部分。

(8)解含有參數(shù)的不等式

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9.不等式的解集為        

試題詳情

8.已知,,則的最小值    。

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7.若不等式|3x-b|<4的解集中的整數(shù)有且僅有1,2,3,則b的取值范圍     。

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6.不等式的解集是   

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5.已知,則使得都成立的取值范圍是  

 

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