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2. 掌握碳及其化合物的重要性質。

1. 了解碳族元素性質及其遞變規律，學會運用元素周期律的知識指導碳族元素及其化合物的學習。

1若≤α≤，則等于(　　 )

2的值等于(　　 )

Asin2　　　　　 B－cos2　　　　 C cos2　　　 D－cos2

3sin6°cos24°sin78°cos48°的值為(　　 )

4的值等于　　　　 　　　　

5已知sinx＝，則sin2(x－)的值等于　　　　　

6若sinαsinβ+cosαcosβ＝0，則sinαcosα+sinβcosβ的值為　　　

7已知

8求值tan70°cos10°(tan20°－1)

1求值：cos²80°+sin²50°－sin190°·cos320°

解：原式＝+sin10°cos40°

＝1+×2×(－sin30°sin50°)+sin10°cos40°

＝1－sin50°+(sin50°－sin30°)

＝1－＝

2求的值

解：原式＝

5．cos20°cos40°cos80° =

例2求證：[sinq(1+sinq)+cosq(1+cosq)]×[sinq(1-sinq)+cosq(1-cosq)] = sin2q

證：左邊 = (sinq+sin²q+cosq+cos²q)×(sinq-sin²q+cosq-cos²q)

　 　= (sinq+ cosq+1)×(sinq+cosq -1)

　 　= (sinq+ cosq)² -1 = 2sinqcosq = sin2q = 右邊

　∴原式得證

關于“升冪”“降次”的應用:在二倍角公式中，“升次”“降次”與角的變化是相對的在解題中應視題目的具體情況靈活掌握應用

例3求函數的值域

解：　　　　 --降次

∵　　 ∴

例4 求證：的值是與a無關的定值證：　 -降次

∴的值與a無關

例5 化簡：　　　 --升冪

　解：

例6 求證： --升冪

　證：原式等價于：

　左邊

右邊=

∴左邊=右邊　　 ∴原式得證

例7利用三角公式化簡：

　 分析：化正切為正弦、余弦，便于探索解題思路．

　解：

　　 指出：例4的解法用到了很多公式，其解法的關鍵是“化切為弦”與逆用公式．

4．

3．2sin²1575° - 1 =

2．

例1化簡下列各式：

1．　　　　　

二倍角公式:

　　 　　；

　　　　 ；

　　　　 ；

　　 (1)二倍角公式的作用在于用單角的三角函數來表達二倍角的三角函數，它適用于二倍角與單角的三角函數之間的互化問題．

　　 (2)二倍角公式為僅限于是的二倍的形式，尤其是“倍角”的意義是相對的

　 　　(3)二倍角公式是從兩角和的三角函數公式中，取兩角相等時推導出，記憶時可聯想相應角的公式．

　 　(4) 公式，，，成立的條件是:　　 公式成立的條件是．其他

(5)熟悉“倍角”與“二次”的關系(升角-降次，降角-升次)

(6)特別注意公式的三角表達形式，且要善于變形：

　　這兩個形式今后常用