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2、邏輯聯結詞、簡單命題與復合命題：

1、命題的定義：可以判斷真假的語句叫做命題。

24、(本題滿分9分)

如圖甲，在△ABC中，∠ACB為銳角，點D為射線BC上一動點，連結AD，以AD為一邊且在AD的右側作正方形ADEF。

解答下列問題：

(1)如果AB=AC，∠BAC=90°，①當點D在線段BC上時(與點B不重合)，如圖乙，線段CF、BD之間的位置關系為　　　　 ，數量關系為　　　　 。

②當點D在線段BC的延長線上時，如圖丙，①中的結論是否仍然成立，為什么？

(2)如果AB≠AC，∠BAC≠90°點D在線段BC上運動。

試探究：當△ABC滿足一個什么條件時，CF⊥BC(點C、F重合除外)？畫出相應圖形，并說明理由。(畫圖不寫作法)

(3)若AC=4，BC=3，在(2)的條件下，設正方形ADEF的邊DE與線段CF相交于點P，求線段CP長的最大值。

23、(本小題8分)一輛客車從甲地開往甲地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時出發，設客車離甲地的距離為y₁(km)，出租車離甲地的距離為y₂(km)，客車行駛時間為x(h)，y₁，y₂與x的函數關系圖象如圖12所示：

(1)根據圖象，直接寫出y₁，y₂關于x的函數關系式。

(2)分別求出當x=3，x=5，x=8時，兩車之間的距離。

(3)若設兩車間的距離為S(km)，請寫出S關于x的函數關系式。

(4)甲、乙兩地間有A、B兩個加油站，相距200km，若客車進入A站加油時，出租車恰好進入B站加油。求A加油站到甲地的距離。

22、(本小題8分)振興中華某班的學生對本校學生會倡導的“抗震救災，眾志成城”自愿捐款活動進行抽樣調查，得到一組學生捐款情況的數據，并繪制成統計圖(如圖11)，圖中從左到右各矩形的高度之比為3：4：5：8：6，又知此次調查中捐款25元和30元的學生一共42人。

(1)他們一共調查了多少人？(2)這組數據的眾數、中位數各是多少？

(3)若該校共有1560名學生，估計全校學生共捐款多少元？

21、(本小題8分)如圖10，利用一面墻，用80米長的籬笆圍成一個矩形場地

(1)怎樣圍才能使矩形場地的面積為750平方米？

(2)能否使所圍的矩形場地面積為810平方米，為什么？

20、(本小題8分)如圖9，山頂建有一座鐵塔，塔高CD=30m，某人在點A處測得塔底C的仰角為20°，塔頂D的仰角為23°，求此人距CD的水平距離AB。(參考數據：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364，

Sin23°≈0.391，cos23°≈0.921，tan23°≈0.424)

18、(本小題7分)先化簡，再求值：(－)·，共中a=2

17、(本小題7分)計算：3^－1+(2π－1)⁰－tan30°－cot45°

16、如圖7所示，P₁(x₁，y₁)、P₂(x₂，y₂)，……P_n(x_n，y_n)在函數y=(x＞0)的圖象上，△OP₁A₁，△P₂A₁A₂，△P₃A₂A₃……△P_nA_n－1A_n……都是等腰直角三角形，斜邊OA₁，A₁A₂……A_n-1A_n，都在x軸上，

則y₁+y₂+…y_n=　　　　　 。