3、振動圖像
35.(09年寧夏卷)[物理--選修3-4]
(1)(5分)某振動系統的固有頻率為fo ,在周期性驅動力的作用下做受迫振動,驅動力的頻率為f 。若驅動力的振幅保持不變,下列說法正確的是_______(填入選項前的字母,有填錯的不得分)
A.當f < f0時,該振動系統的振幅隨f增大而減小
B.當f > f0時,該振動系統的振幅隨f減小而增大
C.該振動系統的振動穩定后,振動的頻率等于f0
D.該振動系統的振動穩定后,振動的頻率等于f
答案:BD
2、受迫振動
4.(09年上海物理)做簡諧振動的單擺擺長不變,若擺球質量增加為原來的4倍,擺球經過平衡位置時速度減小為原來的1/2,則單擺振動的
A.頻率、振幅都不變 B.頻率、振幅都改變
C.頻率不變、振幅改變 D.頻率改變、振幅不變
答案:C
解析:由單擺的周期公式,可知,單擺擺長不變,則周期不變,頻率不變;振幅A是反映單擺運動過程中的能量大小的物理量,由
可知,擺球經過平衡位置時的動能不變,因此振幅改變,所以C正確。
1、振動
1、 求解波速問題
這類問題可分為二種情況:一是已知波的圖象求解波速問題,二是已知質點振動情況求解波速問題。解這類題時一要抓住波的“三要素”,二要注意由于波有雙向性和重復性而引起的多值問題。
例3、如圖(3)所示,實線是一列簡諧橫波在t=0時刻的波形圖線,虛線是0.5秒后它的波形圖線,則這列波可能的波速為多大?
分析與解 因本題未注明波的傳播方向,應考慮到波有可能沿X軸正方向傳播,也可能沿X軸負方向傳播;又因本題對周期未加限制條件,應考慮其重復性,現已知t=0.5,=4m。
若波沿X軸正方向傳播,則由平移法和圖線可知得:
(m/s)
式中,n=0,1,2……
若波沿X軸負方向傳播,同理可知得
=
式中:n=0,1,2……
其中,n=0,1,2……分別代表的物理意義教師可作適當引導后讓學生思考回答。
例4:一列簡諧橫波沿一直線由A向B傳播,某一時刻A、B兩點均處在平衡位置,且A、B間僅有一個波峰,B點向上振動。若經過時間t,質點B恰好在波峰位置,則該列波可能的傳播速度是多少?(已知A、B相距為d)
分析與解 因B質點向上振動且經t到達波峰,則考慮其周期性(即重復性):t=nT+,所以T=
(n=0,1,2 ……)。又因為A、B間僅有一個波峰,可有圖(4)中實線和虛線兩種波形圖。
當=d時(圖中實線波形)
……)
當=2d時(圖中虛線波形)
n=0,1,2……)
若本題中未知經t后B點的振動方向,其他條件不變,則必須考慮波的雙向性,可讓學生思考解決。
(4)由波的圖象求路程、位移和時間等問題
通過這類題型的分析,能使學生進一步明確波的三要素是互相聯系和互相制約的,當機械波在介質中傳播時,介質中各質點都做機械振動,它們振動是以波的形式互相關聯的,是沿波的傳播方向前后帶動的,振動的傳播速度就是波速。
例5:一列簡諧橫波在t=0時刻剛傳到質點P,波形圖如圖(5)所示,若經△t=1.1秒后P點剛好出現第三次波峰,則當Q點第一次出現波峰的時間是多少?
分析與解 由波形圖、波的傳播方向,可知P點在t=0時刻,振動方向沿-y。又因為在△t=1.1秒內P剛好第三次出現在波峰,所以2T+
=1.1,即T=0.4S,則有
。t=0時刻波剛好傳到x=2.5米的P質點處,波由P傳到Q點需時間t=
秒。因P質點開始振動方向沿-y,Q點要重復P點的振動,所以Q點剛開始振動方向也沿-y,即Q點第一次到達波峰還需3/4T,即0.3秒。綜上所述Q點第一次到達波峰的時間應為0.5+0.3=0.8(秒)!
2、波形平移法 波在傳播過程中,從波形圖線上看,好象是波峰和波谷在沿X軸正向(或反向)勻速運動,而且波長可理解為波在一個周期內整個波勻速運動的距離。因此,我們可用波形圖在△t時間內所運動的距離△X=v△t,將這個問題變為整列波形圖線沿X軸平移的問題。
在例2中,由N點振動方向,可知波向X軸方向傳播,則將t=0時刻的波向X軸正方向平移△x=v△t=20×0.5=10米。因為=8米,波傳播n
(n為正整數)后的波形跟原波形重合,所以本題平移波形時,當向右平移8米后,波形與原波形重合,再向右移2米,便得到所需的波形。實際上熟練后,只要將波形平移△x’= v(△t-nT),n取
的整數部分即可。如例2中只要向右平移△x’=20×(0.5-1×0.4)=2米。若這類問題不能確定波的傳播方向,則要考慮波的雙向性,即有兩種可能。
5、作不同時刻的波形圖問題
解此類問題,一般有“描點法”和“波形平移法”。
(1)描點法:如已知波的傳播方向,我們可以根據上面介紹的方法判定各個質點的振動方向,再根據振動規律來確定每個質點經△t后的位置,最后用逐點描跡的方法畫出波形圖,此種方法一般取幾個特殊點來分析其振動情況。
例2、一列簡諧橫波在X軸上傳播,波速為20m/s,已知t=0時刻的波形圖如圖(2)中實線所示,圖中N處的質點此時正經過平移位置沿y軸正方向運動。畫出t=0.5秒后的波形圖。
分析與解 T=(s)
周期數
n=(個)
因t=0時,N點在平衡位置沿y軸正方向運動,取P、Q、N點為研究對象,則N質點經周期在波峰位置,P、Q點均在平衡位置,這樣可以畫出t=0.5秒時的波形圖,如圖(2)虛線所示。
4、如何判斷質點的振動方向與波的傳播方向
(1)帶動法:橫波向前傳播的過程中,只是振動的形式向前傳播的過程。是前面的質點的振動帶動后面的質點的振動(簡稱為“前”帶“后”)。注意觀察分析課本“繩波形成”的插圖。
(2)微平移法:由于機械波在均勻介質中振動形式是勻速傳播的,因此在原有的t時刻波形圖上,沿著波的傳播方向向右或向左(X軸的正方向或負方向)平推小于四分之一波長的波,下一時刻t+△t波將向這一方向傳播或質點將向這方向振動。
(3)手推法:使(左手或右手)四指的方向指向波峰或波谷,手心的方向指向與質點振動的方向相同,手掌的方向就是波傳播的方向。
(4)三角形法(如圖)
(5)逆向描點法:(逆向復描波形法)運用逆向復描波形法解答十分簡捷。即,手握一支筆,逆著波的傳播方向復描已知波形,凡復描時筆尖沿波形向上經過的質點,此刻均向上運動;凡復描時筆尖沿波形向下經過的質點,此刻均向下運動(波峰和波谷點除外)。如圖所示。
(6)頭頭(尾尾)相對法:如圖所示,上面的箭頭表示波傳播的方向,左側的箭頭表示B、C兩質點振動的方向。
(7)同側法:所謂同側法既質點振動的方向與波傳播的方向在波形圖的同側。如圖所示:
3、波的圖像與振動圖像的比較
|
簡諧運動的振圖象 |
機械波的波動圖象 |
|
圖象 |
![]() |
![]() |
|
研究對象 |
一個振動質點 |
波傳播方向所有質點 |
|
研究內容 |
一質點位移隨時間變化規律 |
某時刻所有質點的空間分布規律 |
|
函數關系 |
一個質點做簡諧運動時,它的位置x隨時間t變化的關系 |
在某一時刻某一直線上各個質點的位置所形成的圖象(橫波) |
|
坐標 |
橫軸 |
一個質點振動的時間 |
各質點平衡位置距坐標原點的位置(距離) |
縱軸 |
一個質點不同時刻相對平衡位置的位移 |
同一時刻各質點相對各自平衡位置的位移 |
|
形狀 |
正弦函數或余弦函數的圖象 |
||
由圖象可直觀得到的數據 |
周期T 振幅A |
波長λ 振幅A 波峰及波谷的位置 |
|
物理意義 |
表示一質點在各時刻的位移 |
表示某時刻各質點的位移 |
|
圖象變化 |
隨時間推移圖象延續,但已有形態不變 |
隨時間推移,圖象沿傳播方向平移 |
|
完整曲線占橫坐標距離 |
表示一個周期 |
表示一個波長 |
|
圖象上某一點的物理意義 |
在某時刻(橫軸坐標)做簡諧運動的物體相對平衡位置的位移(縱軸坐標) |
在某時刻,距坐標原點的距離一定(橫軸坐標)的該質點的位移(縱坐標) |
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com