21．(滿分12分)在平面直角坐標系中，點
，點
是平面上動點，且
成等差數列。
(1)求動點滿足的曲線
方程；
(2)設直線
與曲線交于
兩點，試問：當
變化時，是否存在直線
，使
的面積為
？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由。
20.(滿分12分)某自來水廠的蓄水池存有400噸水，水廠每小時可向蓄水池中注水60噸，同時蓄水池又向居民小區不間斷供水，小時內供水總量為
噸，(
)
(1)從供水開始到第幾小時時，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少噸?
(2)若蓄水池中水量少于80噸時，就會出現供水緊張現象，請問：在一天的24小時內，有幾小時出現供水緊張現象。
19．(滿分12分)已知函數
的定義域為
，
(1)求M
(2)當
時，求
的最小值.
18．(滿分12分)已知函數
(1)求證：函數
是偶函數；
(2)判斷函數分別在區間
、
上的單調性， 并加以證明；
17.(滿分12分)已知p：
，q：
，若非p是非q的必要而不充分條件，求實數m的取值范圍．
16．如果一個自然數
，我們可以把它寫成若干個連續自然數之和，則稱為自然數的一個“分拆”．如
，我們就說“
”與“
”是
的兩個“分拆”．請寫出自然數30的兩個“分拆”：．
.
15．已知函數
在區間(0,1)上是減函數，則實數a的取值范圍是
.
14．函數
是冪函數，且在
上是減函數，則實數
______.
13.設函數
則
的值為
12．設函數
與
的圖象的交點為
，則
所在的區間是( )
A．
B．
C．
D．
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