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(本題滿分12分) 已知函數的定義域為，對于任意正數a、b，都有，其中p是常數，且.，當時，總有.

（1）求（寫成關于p的表達式）；

   （2）判斷上的單調性，并加以證明；

.(12分)已知函數的定義域為，且同時滿足：（Ⅰ）對任意，總有；（Ⅱ）；（Ⅲ）若，則有
（1）試求的值；
（2）試求函數的最大值；
（3）試證明：當時，。

(本小題滿分12分)

   已知函數的定義域為R, 對任意實數都有,

且, 當時，．

(1) 求；

(2) 判斷函數的單調性并證明．

、(本題滿分12分)已知函數的定義域為集合A，函數

的值域為集合B，求和。