.(12分)已知函數
的定義域為
，且同時滿足：（Ⅰ）對任意
，總有
；（Ⅱ）
；（Ⅲ）若
，則有
（1）試求
的值；
（2）試求函數的最大值；
（3）試證明：當
時，
。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某公司生產一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產一臺儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數：
，其中
是儀器的月產量．
(1) 將利潤表示為月產量的函數
；
(2) 當月產量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少元(總收益=總成本+利潤) ？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本大題12分）已知二次函數．
（1）判斷命題：“對于任意的
R（R為實數集），方程
必有實數根”的真假，并寫出判斷過程
（2），若
在區間
及
內各有一個零點．求實數a的范圍
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
本題滿分12分）
一批救災物資隨26輛汽車從某市以x km/h的速度勻速開往相距400 km的災區．為安全起見，每兩輛汽車的前后間距不得小于
km，車速不能超過100km/h，設從第一輛汽車出發開始到最后一輛汽車到達為止這段時間為運輸時
間，問運輸時間最少需要多少小時？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知：函數
對一切實數
都有
成立，且
.
（1）求
的值。
（2）求的解析式。
（3）已知
，設P：當
時，不等式
恒成立；Q：當
時，
是單調函數。如果滿足P成立的
的集合記為
，滿足Q成立的的集合記為
，求∩
（
為全集）。
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.
的值域G；
，不等式
恒成立，求實數
的取值范圍.
，求
的值；
，
恒成立，求實數
的取值范圍。
是定義在
上的奇函數,當
時，
.
.
； （2）