某公司生產一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產一臺儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數：
，其中
是儀器的月產量．
(1) 將利潤表示為月產量的函數
；
(2) 當月產量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少元(總收益=總成本+利潤) ？
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分10分）已知函數
,(
)，若同時滿足以下條件：
①在D上單調遞減或單調遞增
② 存在區間[
]
D,使在[]上的值域是[]，那么稱()為閉函數。
（1）求閉函數
符合條件②的區間[]；
（2）判斷函數
是不是閉函數？若是請找出區間[]；若不是請說明理由；
（3）若
是閉函數，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f (x)＝lg(ax－bx)(a >1，0< b<1)
(1) 求f (x)
的定義域；
(2) 此函數的圖象上是否存在兩點，過這兩點的直線平行于x軸？
(3) 當a、b滿足什么條件時f (x)恰在(1，＋∞)取正值
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
本題滿分12分，每小題各4分）
已知函數
，
（1）若函數
的值域為
，求實數a的值；
（2）若函數的遞增區間為，求實數a的值；
（3）若函數在區間
上是增函數，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
.(12分)已知函數
的定義域為
，且同時滿足：（Ⅰ）對任意
，總有
；（Ⅱ）
；（Ⅲ）若
，則有
（1）試求
的值；
（2）試求函數的最大值；
（3）試證明：當
時，
。
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．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分
，
；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分
時，
是減函數，
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分
．
的圖像；
的解集．
.
的奇偶性，并證明；
（其中
為常量且
）的圖像經過點
.
在
時恒成立，求實數
的取值范圍.
，
，其中
,設
的奇偶性，并說明理由
，求使
成立的x的集合