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6、如圖所示，質量為M的木箱放在水平面上，木箱中的立桿上套著一個質量為m的小球，開始時小球在桿的頂端，由靜止釋放后，小球沿桿下滑的加速度為重力加速度的1/2，既α=g/2，則小球在下滑的過程中，木箱對地面的壓力為多少？

5、(　 　　)圖中ABCD是一條長軌道，其中AB段是傾角為θ的斜面，CD段是水平的，BC是與AB及CD都相切的一小段圓弧，其長度可以不計。一質量為M的小滑塊在A點從靜止狀態釋放，沿軌道滑下，最后停在D點。已知A點比CD水平面高出h，CD段的長度為s。現用一沿著軌道方向的力推滑塊，使它緩慢地由D點推回到A點時停下。設滑塊與軌道間的動摩擦因數為μ，則推力對滑塊做的功等于　

13．一條長為L的細線上端固定在O點，下端系一個質量為m的小球，將它置于一個很大的勻強電場中，電場強度為E，方向水平向右，已知小球在B點時平衡，細線與豎直線的夾角為θ，如圖所示，求：

　　 (1)當懸線與豎直方向的夾角為多大時，才能使小球由靜止釋放后，細線到豎直位置時，小球速度恰好為零?

　　 (2)當細線與豎直方向成θ角時，至少要給小球一個多大的沖量，才能使小球在圖示的豎直平面內做完整的圓周運動?

例題解析：

例1.[解析](1)、(2)設：小球在C點的速度大小是V_c，對軌道的壓力大小為N_C，則對于小球由A→C的過程中，應用動能定律列出：

…………………①

在C點的圓軌道徑向應用牛頓第二定律，有：

……………………………②

解得：………③

…………………………④

　∴合場勢能最低的點在BC 的中點D如圖：……………………⑤

∴小球的最大能動E_KM：

　　 ………………………………………………⑥

例2．[解析]滑塊做復雜的變速曲線運動，故用牛頓定律、動量定理等方法都難以求解，但我們通過仔細的分析發現，滑塊的受力、運動特征與單擺相同，因此滑塊的運動可等效為單擺的運動，這樣，我們便可迅速地求出滑塊從P點到0點的最短時間為

　　 由此可知，等效法是在效果相同的條件下，將復雜的狀態或運動過程合理地轉化成簡單的狀態或過程的一種思維方法．

例3．[解析](1)在t時刻AB棒的坐標為　　　　 1分

感應電動勢　　　　　　　　 1分

回路總電阻　　　　　　　　　　 1分

回路感應電流　　　　　　　 2分

棒勻速運動時有F=F_安=Bil

解得：　 　　　　　2分

(2)導體棒AB在切割磁感線的過程中產生半個周期的正弦交流電

感應電動勢的有效值為　　　　　　　　　　　　　　 2分

回路產生的電熱　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　1分

通電時間　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1分

聯立解得　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2分

例4．[解析]　 電源電動勢E、內電阻r、電阻R_l、R₂、R₃均未知，按題目給的電路模型列式求解，顯然方程數少于未知量數，于是可采取變換電路結構的方法．

　　 將圖所示的虛線框內電路看成新的電源，則等效電路如右圖所示，

電源的電動勢為E’，內電阻為r’．根據電學知識，新電路不改變R_x和I_x的對應關系，有

例5．[解析]此題只要將汽車以恒定功率運動的模型，用于電磁感應現象中，將思維轉換過來，問題就不難求解．

　　 (1)金屬棒在功率恒定的牽引力作用下沿導軌向上運動，金屬棒切割磁感線產生感應電動勢，回路中有感應電流，ab棒受安培力方向沿導軌向下，由P=Fv可知，隨著棒速度增加，牽引力將減小，安培力增大，棒的加速度減小，穩定時有：牽引力等于安培力和棒重力沿導軌向下的分力之和，在導軌平面內，有

11．如圖所示，電阻R₁=R₂=8Ω，R₃=4Ω，R₄=0.5Ω，電源電勢E=0.5 V，內電阻r=0.5 Ω，求安培表A₁和A₂的示數各為多少?

10．如圖，帶電量為+q的點電荷與均勻帶電薄板相距為2d，點電荷到帶電薄板的垂線通過板的幾何中心．若圖中a點處的電場強度為零，根據對稱性，帶電薄板在圖中b點處產生的電場強度大小為＿＿＿＿＿＿，方向＿＿＿＿＿＿．(靜電力恒量為k)

9．在光滑水平面上的O點系一長為l的絕緣細線，線的一端系一質量為m，帶電量為q的小球。當沿細線方向加上場強為E的勻強電場后，小球處于平衡狀態。現給小球一垂直于細線的初速度v₀，使小球在水平面上開始運動。若v很小，則小球第一次回到平衡位置所需時間為__________。

　(　　 ) 1． 如圖所示，一面積為S的單匝矩形線圈處于一個交變的磁場中，磁感應強度的變化規律為。下列說法不正確的是

A、線框中會產生方向不斷變化的交變電流

B、在時刻，線框中感應電流將達到最大值

C、對應磁感應強度B＝B₀的時刻，線框中感應電流也一定為零

D、若只增大磁場交變頻率，則線框中感應電流的頻率也將同倍數增加，但有效值不變

　(　　 ) 2．如圖所示電路中，電表均為理想的，電源電動勢E恒定，內阻r=1Ω，定值電阻R₃=5Ω。當電鍵K斷開與閉合時，ab段電路消耗的電功率相等。則以下說法中正確的是

A．電阻R₁、R₂可能分別為4Ω、5Ω

B．電阻R₁、R₂可能分別為3Ω、6Ω

C．電鍵K斷開時電壓表的示數一定大于K閉合時的示數

D．電鍵K斷開與閉合時，電壓表的示數變化量大小與電流　　 表的示數變化量大小之比一定等于6Ω

　 (　　 ) 3． 一個邊長為6 cm的正方形金屬線框置于勻強磁場中，線框平面與磁場垂直，電阻為0．36Ω。磁感應強度B隨時間t的變化關系如圖3.2.3所示，則線框中感應電流的有效值為

A．×10-⁵A　 　　　　　B．×10-⁵A

C．(/2) ×10-⁵A　　　 D．(3/2) ×10-⁵A　

(　　 ) 4．如圖所示，DC是水平面，AB是斜面。初速為V₀的物體從D點出發沿DBA滑到頂點A時速度剛好為零。如果斜面改為AC，讓該物體從D點出發沿DCA滑到點A點且速度剛好為零，則物體具有的初速度(已知物體與路面的動摩擦因數處處相同且不為零。)

A.大于V₀　　 B.等于V₀　　 C.小于V₀　　 D.處決于斜面的傾角　　

　(　　 ) 5．如圖所示，兩塊同樣的玻璃直角三棱鏡ABC，兩者的AC面是平行放置的，在它們之間是均勻的未知透明介質，一單色細光束O垂直于AB面人射，在圖示的出射光線中

A.1、2、3(彼此平行)中的任一條都有可能　

B.4、5、6(彼此平行)中的任一條都有可能　

C.7、8、9(彼此平行)中的任一條都有可能　

D.只能是4、6中的某一條　

6．在如圖所示電路中，A、B是兩個完全相同的燈泡，兩燈的阻值與電阻R的阻值相同，與A并聯的電學元件M可能是電容器C，也可能是自感系數很大的而電阻可以忽略的線圈L，當開關S閉合瞬間，A、B兩燈中的電流I_A、I_B與M的關系是　　　

　A．若M是電容器C，則I_A<I_B　　 　B. 若M是電容器C，則I_A>I_B

　 C．若M是線圈L，則I_A< I_B　　　 D．若M是線圈L，則I_A> I_B

　 (　　 ) 7．如圖所示，在平行于水平地面的有理想邊界的勻強磁場上方，有三個大小相同的正方形線框，線框平面與磁場方向垂直。三個線框是用相同的金屬材料制成的，A線框有一個缺口，B、C線框都閉合，但B線框導線的橫截面積比C線框大．現將三個線框從同一高度由靜止開始同時釋放，下列關于它們落地時間的說法正確的是　

　　A．三個線框同時落地

　　B．三個線框中，A線框最早落地

　 　C. B線框在C線框之后落地

　　D．B線框和C線框在A線框之后同時落地

(　　 )8．如右圖所示，充電后的平行板電容器豎直放置，板間一帶正電的絕緣球用絕緣細線懸掛于A板上端，若將小球和細線拉至水平位置，由靜止釋放后小球將向下擺動直至與A板發生碰撞，此過程細線始終處于伸直狀態，則此過程中

A．小球電勢能一直增加　　　 　　

B．小球的動能一直增大

C．小球受細線的拉力一直在增大　

D．小球運動的向心加速度先增大后減小

3．物理模型等效

物理模型等效在物理學習中應用十分廣泛，特別是力學中的很多模型可以直接應用到電磁學中去，如衛星模型、人船模型、子彈射木塊模型、碰撞模型、彈簧振子模型等．實際上，我們在學習新知識時，經常將新的問題與熟知的物理模型進行等效處理．

例4．如圖所示，R₁、R₂、R₃為定值電阻，但阻值未知，R_x為電阻箱．當R_x為R_x1=10 Ω時，通過它的電流I_x1=l A；當R_x為R_x2=18 Ω時，通過它的電流I_x2=0.6A．則當I_x3=0.l A時，求電阻R_x3．

例5．如圖所示，傾角為θ=30⁰，寬度L=1 m的足夠長的U形平行光滑金屬導軌固定在磁感應強度B=1 T、范圍足夠大的勻強磁場中，磁場方向垂直導軌平面斜向上，用平行于導軌且功率恒為6 w的牽引力牽引一根質量m=0.2 kg，電阻R=1 Ω放在導軌上的金屬棒ab由靜止沿導軌向上移動，當金屬棒ab移動2.8 m時獲得穩定速度，在此過程中金屬棒產生的熱量為5.8 J(不計導軌電阻及一切摩擦，g取10 m／s²)，求：

　　 (1)金屬棒達到的穩定速度是多大?

　　 (2)金屬棒從靜止達到穩定速度所需時間是多少?

2．物理過程等效

　　 對于有些復雜的物理過程，我們可以用一種或幾種簡單的物理過程來替代，這樣能夠簡化、轉換、分解復雜問題，能夠更加明確研究對象的物理本質，以利于問題的順利解決．

　　 高中物理中我們經常遇到此類問題，如運動學中的逆向思維、電荷在電場和磁場中的勻速圓周運動、平均值和有效值等．

例2．如圖所示，在豎直平面內，放置一個半徑R很大的圓形光滑軌道，0為其最低點．在0點附近P處放一質量為m的滑塊，求由靜止開始滑至0點時所需的最短時間．

　 例3．矩形裸導線框長邊的長度為2l，短邊的長度為l，在兩個短邊上均接有阻值為R的電阻，其余部分電阻均不計．導線框的位置如圖所示，線框內的磁場方向及分布情況如圖，大小為．一電阻為R的光滑導體棒AB與短邊平行且與長邊始終接觸良好．起初導體棒處于x=0處，從t=0時刻起，導體棒AB在沿x方向的外力F的作用下做速度為v的勻速運動.試求：

(1)導體棒AB從x=0運動到x=2l的過程中外力F隨時間t變化的規律；

(2)導體棒AB從x=0運動到x=2l的過程中整個回路產生的熱量．

1．物理量等效

　　 在高中物理中，小到等效勁度系數、合力與分力、合速度與分速度、總電阻與分電阻等；大到等效勢能、等效場、矢量的合成與分解等，都涉及到物理量的等效．如果能將物理量等效觀點應用到具體問題中去，可以使我們對物理問題的分析和解答變得更為簡捷．

例l．如圖所示，ABCD為表示豎立放在場強為E=10⁴V/m的水平勻強電場中的絕緣光滑軌道，其中軌道的BCD部分是半徑為R的半圓環，軌道的水平部分與半圓環相切A為水平軌道的一點，而且把一質量m=100g、帶電q=10^－4C的小球，放在水平軌道的A點上面由靜止開始被釋放后，在軌道的內側運動。(g=10m/s²)求：

　 (1)它到達C點時的速度是多大？

　 (2)它到達C點時對軌道壓力是多大？

　 (3)小球所能獲得的最大動能是多少？