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1.A  2.B  3.A  4.C  5A.  6.B  7.C  8.D  9.A  10.D  11.D  12.B  13.  14.  15. （7，+）16.，球的體積函數的導數等于球的表面積函數。

22.(本小題滿分12分) 設 f (x) = px－－2 ln x，且 f (e) = qe－－2（e為自然對數的底數，p、q為實數）.

(I)   求 p 與 q 的關系；

(II)  若 f (x) 在其定義域內為單調減函數，求 p 的取值范圍；

(III) 設 g(x) = ，若在 [1,e] 上至少存在一點x₀，使得 f (x₀) > g(x₀) 成立, 求實數 p 的取值范圍.

石家莊二中2007 -2008學年度高三假期考試

數學試題答案（理）

（Ⅱ）當時，解關于x的不等式（其中）．

（Ⅰ）如果存在極值，求a的取值范圍；

21. (本小題滿分12分) 已知函數.

（Ⅰ）當的單調區間；

（Ⅱ）是否存在實數a，使f（x）的極大值為3？若存在，求出a的值，若不存在，請說明理由。

20. (本小題滿分12分)已知函數

19. (本小題滿分12分)有甲乙兩個工廠，甲廠位于一直線河岸的岸邊A處，乙廠與甲廠在河的同側，乙廠位于距河岸40km的B處，B到河岸的垂足D與A相距50km，兩廠要在此岸邊選擇合適的地點見一個供水站C，設供水站到甲廠和乙廠的水管費分別為每千米3a元和5a元

問供水站C建在岸邊何處才能使水管費用最省？

18. (本小題滿分12分)設求函數的單調區間。