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20．（本小題滿分12分）

在正三棱柱中，是的中點，在線段上且．

（1）證明面；

（2）求二面角的大小．

       甲、乙、丙三人進行射擊比賽，在一輪比賽中，甲、乙丙各射擊一發子彈，根據以往統計資料知，甲擊中9環、10環的概率為0．3、0．2，乙中擊中9環、10環的概率0．4、0．3，丙擊中9環、10環的概率是0．6、0．4，設甲、乙、丙射擊相互獨立，求：

       （1）丙擊中的環數不超過甲擊中的環數的概率；

（2）求在一輪比賽中，甲、乙擊中的環數都沒有超過丙擊中的環數的概率．

19．（本小題滿分12分）

18．（本小題滿分10分）

在中，，且的面積，求的長．

17．（本小題滿分12分）

在等差數列中，，、、成等比數列，求數列的前項和．

16．請寫出一個三棱錐是正三棱錐的兩個充要條件：

充要條件①                                                         ；

充要條件②                                                         ；

15．曲線的過焦點且傾角是135°的弦的長度等于               ．

14．從5名男運動員、4名女運動員中選四人參加4×100米接力賽跑，則選到的四名運動員

   既有男運動員又有女運動員的不同選法共有             種（用數字作答）．

13．已知向量與共線，則            ．

12．正四面體的內切球與外接球的半徑的比等于

A．1：3                                                         B．1：2

C．2：3                                                        D．3：5

第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）