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11．在平面直角坐標系xOy中，第1象限存在沿y軸負方向的勻強電場，第Ⅳ象限存在垂直于坐標平面向外的勻強磁場，磁感應強度為B。一質量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上的M點以速度v₀垂直于Y軸射入電場，經x軸上的N點與x軸正方向成θ=60°角射入磁場，最后從y軸負半軸上的P點垂直于Y軸射出磁場，如圖34所示。不計粒子重力，求：                                                        

 (1)M、N兩點間的電勢差U_MN。                                           圖34

(2)粒子在磁場中運動的軌道半徑r；

(3)粒子從M點運動到P點的總時間t。                         

（1）粒子沿環狀的半徑方向射入磁場，不能穿越磁場的最大速度。

 （2）所有粒子不能穿越磁場的最大速度。

10．核聚變反應需要幾百萬度以上的高溫，為把高溫條件下高速運動的離子約束在小范圍內（否則不可能發生核反應），通常采用磁約束的方法（托卡馬克裝置）。如圖33所示，環狀勻強磁場圍成中空區域，中空區域中的帶電粒子只要速度不是很大，都不會穿出磁場的外邊緣而被約束在該區域內。設環狀磁場的內半徑為R₁=0.5m，外半徑R₂=1.0m，磁場的磁感強度B=1.0T，若被束縛帶電粒子的荷質比為q/m=4×C/┧，中空區域內帶電粒子具有各個方向的速度。試計算

9．兩屏幕熒光屏互相垂直放置，在兩屏內分別去垂直于兩屏交線的直線為x和y軸，交點O為原點，如圖32所示。在y>0，0<x<a的區域有垂直于紙面向內的勻強磁場，在y>0，x>a的區域有垂直于紙面向外的勻強磁場，兩區域內的磁感應強度大小均為B。在O點出有一小孔，一束質量為m、帶電量為q（q>0）的粒子沿x軸經小孔射入磁場，最后打在豎直和水平熒光屏上，使熒光屏發亮。入射粒子的速度可取從零到

某一最大值之間的各種數值。已知速度最大的粒子在

0<x<a的區域中運動的時間與在x>a的區域中運動的

時間之比為2┱5，在磁場中運動的總時間為7T/12，

其中T為該粒子在磁感應強度為B的勻強磁場中做圓

周運動的周期。試求兩個熒光屏上亮線的范圍（不計

重力的影響）。                                                 圖32

8．如圖31所示，質量為m，長度為l的均勻金屬棒MN，通過兩細金屬絲懸掛在絕緣架PQ上，PQ又和已充電的電壓為U、電容量為C的電容及開關S相連，整個裝置處于磁感應強度為B，方向豎直向上的勻強磁場中，先接通S，當電容器在極短時間內放電結束時，立即斷開電鍵S，則金屬棒MN能擺起的最大高度為多大？                                                    圖31

始終為Ｂ＝2.0Ｔ，方向垂直于紙面向里。若炮彈出口速度為，求通過導軌的電流I。忽略摩擦力與重力的影響。

炮彈質量。導軌上的電流I的方向如圖中箭頭所示。

可以認為，炮彈在軌道內運動時，它所在處磁場的磁感應強度                圖30

高速射出。設兩導軌之間的距離m，導軌長Ｌ＝5.0m，

7．據報道，最近已研制出一種可投入使用的電磁軌道炮，其原理如圖30所示。炮彈（可視為長方形導體）置于兩固定的平行導軌之間，并與軌道壁密接。開始時炮彈在導軌的一端，通以電流后炮彈會被磁力加速，最后從位于導軌另一端的出口