11.在平面直角坐標系xOy中,第1象限存在沿y軸負方向的勻強電場,第Ⅳ象限存在垂直于坐標平面向外的勻強磁場,磁感應強度為B。一質量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上的M點以速度v0垂直于Y軸射入電場,經x軸上的N點與x軸正方向成θ=60°角射入磁場,最后從y軸負半軸上的P點垂直于Y軸射出磁場,如圖34所示。不計粒子重力,求:
(1)M、N兩點間的電勢差UMN。 圖34
(2)粒子在磁場中運動的軌道半徑r;
(3)粒子從M點運動到P點的總時間t。
(1)粒子沿環狀的半徑方向射入磁場,不能穿越磁場的最大速度。
(2)所有粒子不能穿越磁場的最大速度。
10.核聚變反應需要幾百萬度以上的高溫,為把高溫條件下高速運動的離子約束在小范圍內(否則不可能發生核反應),通常采用磁約束的方法(托卡馬克裝置)。如圖33所示,環狀勻強磁場圍成中空區域,中空區域中的帶電粒子只要速度不是很大,都不會穿出磁場的外邊緣而被約束在該區域內。設環狀磁場的內半徑為R1=C/┧,中空區域內帶電粒子具有各個方向的速度。試計算
9.兩屏幕熒光屏互相垂直放置,在兩屏內分別去垂直于兩屏交線的直線為x和y軸,交點O為原點,如圖32所示。在y>0,0<x<a的區域有垂直于紙面向內的勻強磁場,在y>0,x>a的區域有垂直于紙面向外的勻強磁場,兩區域內的磁感應強度大小均為B。在O點出有一小孔,一束質量為m、帶電量為q(q>0)的粒子沿x軸經小孔射入磁場,最后打在豎直和水平熒光屏上,使熒光屏發亮。入射粒子的速度可取從零到
某一最大值之間的各種數值。已知速度最大的粒子在
0<x<a的區域中運動的時間與在x>a的區域中運動的
時間之比為2┱5,在磁場中運動的總時間為7T/12,
其中T為該粒子在磁感應強度為B的勻強磁場中做圓
周運動的周期。試求兩個熒光屏上亮線的范圍(不計
重力的影響)。 圖32
8.如圖31所示,質量為m,長度為l的均勻金屬棒MN,通過兩細金屬絲懸掛在絕緣架PQ上,PQ又和已充電的電壓為U、電容量為C的電容及開關S相連,整個裝置處于磁感應強度為B,方向豎直向上的勻強磁場中,先接通S,當電容器在極短時間內放電結束時,立即斷開電鍵S,則金屬棒MN能擺起的最大高度為多大? 圖31
始終為B=2.0T,方向垂直于紙面向里。若炮彈出口速度為,求通過導軌的電流I。忽略摩擦力與重力的影響。
炮彈質量。導軌上的電流I的方向如圖中箭頭所示。
可以認為,炮彈在軌道內運動時,它所在處磁場的磁感應強度 圖30
高速射出。設兩導軌之間的距離
m,導軌長L=
7.據報道,最近已研制出一種可投入使用的電磁軌道炮,其原理如圖30所示。炮彈(可視為長方形導體)置于兩固定的平行導軌之間,并與軌道壁密接。開始時炮彈在導軌的一端,通以電流后炮彈會被磁力加速,最后從位于導軌另一端的出口
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