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（III）解法一：如圖

∵SD=AD=1，∠SDA=90°，

 ∴△SDA是等腰直角三角形.

又M是斜邊SA的中點， 

∴DM⊥SA. 

∵BA⊥AD，BA⊥SD，AD∩SD=D，

∴BA⊥面ASD，SA是SB在面ASD上的射影.

由三垂線定理得DM⊥SB. 

∴異面直線DM與SB所成的角為90°.                  ……………12分

解法二：如圖取AB中點P，連結MP，DP.

在△ABS中，由中位線定理得 MP//SB，

在Rt△SCB中，由勾股定理得SC=；在Rt△SDC中，由勾股定理得SD=1.

∴∠CSD=45°.即面ASD與面BSC所成的二面角為 45°.   …………8分

∴，

∴∠CSD為面ASD與面BSC所成二面角的平面角.

,

∴為面ASD與面BSC的交線

∴在面BSC上，

∴∥AD,∥BC

∵底面ABCD為正方形

 解法二：如圖過點S作直線∥AD

在Rt△SDC中，由勾股定理得SD=1.

∴∠CSD=45°.即面ASD與面BSC所成的二面角為45°.      ……………8分