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設平面BSC的法向量為，

（II）設二面角的平面角為θ，由題意可知平面ASD的一個法向量為，

 ∴　，即BCSC．                    ……………………5分

（I）證明：∵　 ，

∵　SB=，DB=，SD=1，∴　S（0，0，1），  … ……… ……2分

C（0，1，0），M（，0，），

[方法二]：（向量法）

解析：如圖所示，以D為坐標原點建立直角坐標系，

則D（0，0，0），A（1，0，0），B（1，1，0），

即異面直線DM與SB所成的角為                    ……………12分

∴