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 0  11316  11324  11330  11334  11340  11342  11346  11352  11354  11360  11366  11370  11372  11376  11382  11384  11390  11394  11396  11400  11402  11406  11408  11410  11411  11412  11414  11415  11416  11418  11420  11424  11426  11430  11432  11436  11442  11444  11450  11454  11456  11460  11466  11472  11474  11480  11484  11486  11492  11496  11502  11510  447090 

6ec8aac122bd4f6e為面ASD與面BSC的交線

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6ec8aac122bd4f6e在面BSC上,

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6ec8aac122bd4f6e∥AD,6ec8aac122bd4f6e∥BC

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6ec8aac122bd4f6e∵底面ABCD為正方形

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 解法二:如圖過點S作直線6ec8aac122bd4f6e∥AD

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在Rt△SDC中,由勾股定理得SD=1.

∴∠CSD=45°.即面ASD與面BSC所成的二面角為45°.      ……………8分

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在Rt△SCB中,由勾股定理得SC=6ec8aac122bd4f6e

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6ec8aac122bd4f6eBCSA1所成的二面角,

∵SC⊥BC,BC//A1S,

 ∴SC⊥A1S,

又SD⊥A1S,

∴∠CSD為所求二面角的平面角.

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6ec8aac122bd4f6e19. [方法一]:(幾何法)

(I)證法一:如圖∵底面ABCD是正方形,

∴BC⊥DC

∵SD⊥底面ABCD,

∴DC是SC在平面ABCD上的射影,            

 由三垂線定理得BC⊥SC     ………….…………4分

證法二:如圖

∵底面ABCD是正方形, 

∴BC⊥DC.          

∵SD⊥底面ABCD,∴SD⊥BC,

又∵DC∩SD=D,

 ∴BC⊥平面SDC,∴BC⊥SC.                 …………4分

(II)解法一:∵SD⊥底面ABCD,且ABCD為正方形,

∴可把四棱錐S―ABCD補形為長方體A1B1C1S―ABCD,

如圖,面ASD與面BSC所成的二面角就是面ADSA1與面      

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