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在Rt△SCB中.由勾股定理得SC=,在Rt△SDC中.由勾股定理得SD=1.∴∠CSD=45°.即面ASD與面BSC所成的二面角為 45°. ----8分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

小明和同桌小聰一起合作探索:如圖,一架5米長的梯子AB斜靠在鉛直的墻壁AC上,這時梯子的底端B到墻角C的距離為1.4米.如果梯子的頂端A沿墻壁下滑0.8米,那么底端B將向左移動多少米?

(1)小明的思路如下,請你將小明的解答補(bǔ)充完整:

解:設(shè)點(diǎn)B將向左移動x米,即BE=x,則:

EC= x+1.4,DC=ACDC=-0.8=4,

DE=5,在Rt△DEC中,由EC2+DC2=DE2

得方程為:     , 解方程得:    

∴點(diǎn)B將向左移動    米.

(2)解題回顧時,小聰提出了如下兩個問題:

①將原題中的“下滑0.8米”改為“下滑1.8米”,那么答案會是1.8米嗎?為什么?

②梯子頂端下滑的距離與梯子底端向左移動的距離能相等嗎?為什么?

請你解答小聰提出的這兩個問題.

 

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(2009•普陀區(qū)一模)如圖,在 Rt△AOB中,∠OAB=
π6
,斜邊AB=4,D是AB的中點(diǎn).現(xiàn)將 Rt△AOB以直角邊AO為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個圓錐體,點(diǎn)C為圓錐體底面圓周上的一點(diǎn),且∠BOC=90°.
(1)求該圓錐體的體積;
(2)求異面直線AO與CD所成角的大小.

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在極坐標(biāo)系中,由三條直線θ=0,θ=
π
4
,ρcosθ+2ρsinθ=2圍成圖形的面積等于
2
3
2
3

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如圖,正五邊形ABCDE的邊長為2,甲同學(xué)在△ABC中用余弦定理解得AC=
8-8cos108°
,乙同學(xué)在Rt△ACH中解得AC=
1
cos72°
,據(jù)此可得cos72°的值所在區(qū)間為(  )

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在Rt△ABC中,AC=2,BC=2,已知點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn),則
PC
•(
PA
+
PB
)
的最小值是(  )

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