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18．(本小題滿分12分)

　　　 正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知AB=2，E，F分別是D₁B，AD的中點，

.　　　　　　　　　　　　　

　　　 (I)建立適當的坐標系，求出E點的坐標；

　　　 (Ⅱ)證明：EF是異面直線D₁B與AD的公垂線；

　　　 (Ⅲ)求二面角D₁-BF-C的余弦值.

17．(本小題滿分12分)

　　　 經統計，某大型商場一個結算窗口每天排隊結算的人數及相應的概率如下：

　　　 (I)每天不超過20人排隊結算的概率是多少？

　　　 (Ⅱ)一周7天中，若有3天以上(含3天)出現超過15人排隊結算的概率大于0.75，商場就需要增加結算窗口，請問該商場是否需要增加結算窗口？

16．若函數滿足：

　　　 對于任意成立，則稱函數具有性質M.

　　　 給出下列四個函數：①，②③，④.

　　　 其中具有性質M的函數是　　　　　　 .

　　　 (注：把滿足題意的所有函數的序號都填上)

15．錐體體積V可以由底面積S與高h求得：. 已知正三棱錐P-ABC底面邊長為2，體積為4，則底面三角形ABC的中心O到側面PAB的距離為　　　　 .

14．等比數列中，已知

=　　　　　　 .

13．如果把圓平移后得到圓C′，且C′與直線相切，則m的值為 　　　　　.

12．如圖，南北方向的公路l，A地在公路的正東2km處，

　　 B地在A地東偏北30°方向2km處， 河流沿岸

PQ(曲線) 上任一點到公路l和到A地距離相等.現

要在曲線PQ上選一處M建一座碼頭，向A、B兩地　　

轉運貨物，經測算從M到A， M到B修建公路的費

用均為a萬元/km，那么修建這兩條公路的總費用最低

是　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．萬元　　　　　　　　　　　　　　　　 B．萬元

C．5a萬元　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．6a萬元

第Ⅱ卷(非選擇題，共90分)

11．若函數,則函數的圖象與函數的圖象的交點個數為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．2　　　　　　　　　　　　 B．3　　　　　　　　　　　　 C．4　　　　　　　　　　　　 D．無數個

10．橢圓的左準線為l，左、右焦點分別為F₁，F₂，拋物線C₂­的準線為l，焦點是F₂，C₁與C₂的一個交點為P，則|PF₂|的值等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．4　　　　　　　　　　　　 D．8

9．棱長都為2的直平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，∠BAD=60°，則對角線A₁C與側面DCC₁D₁所成角的正弦值為　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．