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6．已知數列為等差數列，且等于　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　 B．-3　　　　　　　　　　 C．1　　　　　　　　　　　　 D．5

5．函數是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．周期為π的奇函數　　　　　　　　　　　　　　 B．周期為π的偶函數

　　　 C．周期為2π的奇函數　　　　　　　　　　　　　 D．周期為2π的偶函數

4．已知數列對稱，則數列的前7項和S₇等于　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　 B．-　　　　　　　 C．7　　　　　　　　　　　　 D．-7

3．已知單位向量等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　 B．3　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．

2．設全集為R，集合　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．　　

　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　　 D．

1．i虛數單位，等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．－i　　　　　　　　　　　 B．i　　　　　　　　　　　　 C．－1　　　　　　　　　　 D．1

13．已知函數，則過曲線上的點(2，3)的切線方程為　　　　

14，若橢圓的離心率，則的值是

15，已知一個與球心距離為2的平面截球所得的圓面面積為，則 球的表面積是

16，若過原點的直線L與曲線(x-2)²+y²=1有公共點，則直線的斜率的取值范圍是

三，解答題：(本大題共6小題共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟，請把答案寫在答題紙的指定區域內)

17，(本小題滿分12分)

已知雙曲線的漸近線方程是，經過點，求曲線的的標準方程。

18, (本小題滿分12分)

已知動圓過定點(1，0)，且與直線x=-1相切，

(1)求動圓的圓心軌跡C的方程

(2)是否存在直線L，使L過點(0，1)，并與軌跡C交于P、Q兩點，且滿足

　？若存在，求出直線L的方程；若不存在，說明理由。

19, (本小題滿分12分)

如圖所示，已知三棱錐P-ABC,∠ACB=90^O,CB=4,AB=20,D為AB的中點，M為PB的中點，且△PDB是正三角形，PA⊥PC，　　　　　　　　 P

(1)求證：DM//平面PAC;

(2)求證：平面PAC⊥平面ABC;　　　　　　　　　　　　

(3)求三棱錐M-BCD的體積。　　　　　　　　　　　　　　　 C　　 M

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A　　　　　　 D　　　　　　　 B

20，(本小題滿分12分)

橢圓的中心在原點，離心率e=，且它的一個焦點與拋物線y²=4x的焦點重合。

(1)　　 求橢圓的方程；

(2)　　 設圓M經過橢圓的右頂點，且圓心M在拋物線y²=4x上，EG是圓M被y軸截得的弦，試探究當M運動，弦長是否為定值？為什么？

21，(本小題滿分12分)

已知函數與()的圖象關于原點對稱。

(1)寫出的解析式；

(2)若函數為奇函數，試確定實數的值；

(3)當時，總有成立，求實數的取值范圍。

四，選做題：請考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分。

22, (本小題滿分10分)(幾何證明選講)

已知AB是⊙O直徑，ED切⊙O于D,EM⊥AB于M,交AD于C，交⊙O于F,

求證：EC=ED　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　

23，(本小題滿分10分)(坐標系與參數方程選講)

已知直線經過點,傾斜角，

(1)寫出直線的參數方程。

(2)設與圓相交與兩點，求點到兩點的距離之積。

24，(本小題滿分10分)(不等式選講)

解不等式：

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16：(本小題滿分12分)

已知 A、B 、C為ΔABC的三個內角，，.

(Ⅰ)若，求角A大小；

(Ⅱ)若，求.

17：(本小題滿分12分)

如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為正方形，側棱SD⊥底面ABCD，E、F分別是AB、SC的中點.

　　　　　　　　 (I)　 求證：EF∥平面SAD;

　　　　　　　 (II)　 設SD=2CD=2，求二面角A－EF－D的大小.

18：(本小題滿分12分)

某高校自主招生程序分為兩輪：第一輪:推薦材料審核; 第二輪分為筆試與面試。參加該校自主招生的學生只有通過第一輪推薦材料審核才有資格進入第二輪測試，否則被淘汰;在第二輪測試中若筆試與面試全部通過,則被確認為通過了自主招生考試；若僅通過了筆試而面試不通過，則被確認為通過自主招生的可能性為；若僅通過面試而筆試不通過，則被確認為通過自主招生的可能性為；兩者均不通過，則淘汰。現知有一報考該校自主招生的學生在推薦材料審核，筆試，面試這三環節中通過的概率分別為，假設各環節之間互不影響.試求：

　(1)該生通過了第一輪及第二輪中的筆試卻未通過該校自主招生的概率.

　(2)該生未通過自主招生的概率.

19(本小題滿分13分)

已知數列中，，其前項和滿足：

(1)　　　　　　　　　　　 求的通項；

(2)　　　　　　　　　　　 令，數列前項的和為，求證：

20：(本小題滿分13分)

設函數，，當時，取得極值.

⑴求在上的最大值與最小值.

⑵試討論方程：解的個數.

21：(本小題滿分13分)

已知橢圓中心在坐標原點，焦點在坐標軸上，且經過、、三點．

過橢圓的右焦點F任做一與坐標軸不平行的直線與橢圓交于、兩點，與所在的直線交于點Q.

(1)求橢圓的方程：

(2)是否存在這樣直線，使得點Q恒在直線上移動？若存在,求出直線方程,若不存在,請說明理由.

9：方程為: 的雙曲線離心率為：　　　　　　

10：為了調查某廠工人生產某種產品的能力，隨機抽查了20位工人某天生產該產品的數量．產品數量的分組區間為，，由此得到頻率分布直方圖如下圖，則這20名工人中一天生產該產品數量在的人數大約是 　　　　　

11：若兩個向量與的夾角為，則稱向量“”為“向量外積”，其長度

||=||•||•sin. 今已知||=1，||=8，•=－4，則||= 　　　　　　

12：關于x的不等式的解集為R，則實數取值范圍為　　　　　

13：如果把個位數是4,且恰有3個數字相同的四位數叫做“吉祥數”,那么在由1,2,3,4四個數字組成的有重復數字的四位數中,“吉祥數”共有__　　 個.

14：若實數滿足：表示的區域的面積為　　　　　　　　

的取值范圍是　　　　　　　　

15：如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁棱長為1，則A到平面的距離為 　　　　　　　　，若P為線段上一個動點,則 　　　　　　　　

21．(本題滿分13 分)

已知函數

　 (1)若在的圖象上橫坐標為的點處存在垂直于y 軸的切線，求a 的值；

　 (2)若在區間(-2，3)內有兩個不同的極值點，求a 取值范圍；

　 (3)在(1)的條件下，是否存在實數m，使得函數的

圖象與函數的圖象恰有三個交點，若存在，試出實數m 的值；若不存在，說