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14. 在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為、、．其中, ，

．

(1)求角B的大小；　 (2)求+的取值范圍．

13．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，已知b² + c² = a² + bc.

(1)求角A的大小；

(2)若sinBsinC =，判斷△ABC的形狀.

11.已知中,且,則=_________

7、在ABC中，若sin(A+B)sin(A–B) = sin² C，則ABC的形狀是

A　 銳角三角形　 B　 直角三角形　　 C　 鈍角三角形　　　 D　 等腰三角形

6、在中，若，則一定是　　　　　　

A、等腰三角形　B、直角三角形　C、等腰直角三角形　D、等腰或直角三角形

20．如圖所示，a是海面上一條南北方向的海防警戒線，在a上點A處有一個水聲監測點，另兩個監測點B，C分別在A的正東方20 km處和54 km處．某時刻，監測點B收到發自靜止目標P的一個聲波，8s后監測點A，20 s后監測點C相繼收到這一信號．在當時氣象條件下，聲波在水中的傳播速度是1. 5 km/s.

　 (1)設A到P的距離為 km，用表示B,C到P 的距離，并求值；

　 (2)求靜止目標P到海防警戒線a的距離(結果精確到0.01 km)

19. 航空測量組的飛機航線和山頂在同一鉛直平面內，已知飛機的高度為海拔10000m,速度為180km(千米)/h(小時)飛機先看到山頂的俯角為15⁰，經過420s(秒)后又看到山頂的俯角為45⁰，求山頂的海拔高度(取＝1.4,＝1.7)．

18．如圖，貨輪在海上以35n mile/h的速度沿方位角(從正北方向順時針轉到目標方向線的水平角)為152^o的方向航行．為了確定船位，在B點處觀測到燈塔A的方位角為122^o．半小時后，貨輪到達C點處，觀測到燈塔A的方位角為32^o．求此時貨輪與燈塔之間的距離．

17. 如圖，海中有一小島，周圍3.8海里內有暗礁。一軍艦從A地出發由西向東航行，望見小島B在北偏東75°，航行8海里到達C處，望見小島B在北端東60°。若此艦不改變艦行的方向繼續前進，問此艦有沒有角礁的危險？

16．在△ABC中，已知角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且bcosB+ccosC＝acosA，試判斷△ABC的形狀．