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數學英語物理化學 生物地理
數學英語已回答習題未回答習題題目匯總試卷匯總
2008―2009河北邯鄲一中高三數學（文）第一學期8月考試試卷
第Ⅰ卷
1．已知集合U={1，2，3，4，5，6}，集合A={2，3}，集合B={3，5}，則A = （ ）
A．{2} B．{2，3，5} C．{1，4，6} D．{5}
2．下列式子中（其中的a、b、c為平面向量），正確的是 （ ）
A． B．a（b?c）= （a?b）c
C． D．
3．直線的位置關系是 （ ） A．相切 B．相交 C．相離 D．不能確定
4．不等式的解集是 （ ）
A． B．
5．已知的值為 （ ）
A．3 B．－3 C．2 D．－2
6．若數列為等比數列，則“a3a5=16”是“a4=4”的 （ ） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
7．設0<a<1，實數x,y滿足x+=0，則y關于x的函數的圖象大致形狀是 （ ）
A B C D
8．已知函數的反函數為的值為 （ ） A． B．－2 C．2 D．1
9．設實數滿足線性約束條件，則目標函數的最大值為 （ ） A．－4 B． C．3 D．6
20080924
2,4,6
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
11．已知定點A（3，4），點P為拋物線y2=4x上一動點，點P到直線x=－1的距離為d，則|PA|+d的最小值為 （ ）
A．4 B． C．6 D．
12．已知三棱錐P―ABC的側棱兩兩垂直，且PA=2，PB=PC=4，則三棱錐P―ABC的外接球的體積為 （ ）
A． B．32 C．288 D．36
第Ⅱ卷
13．某校高中學生共有1500人，其中高一年級有450人，高二年級有550人，高三年級有500人，擬采用分層抽樣的方法抽取容量為60人的樣本，則應從高三年級抽取的人數為 .
14．在的展開式中，常數項是
15．與雙曲線有共同的漸近線，且焦點在y軸上的雙曲線的離心率為
16．關于函數，有下列結論：
①函數的定義域是（0，+∞）；
②函數是奇函數；
③函數的最小值為；
④當時，函數是增函數.
其中正確結論的序號是 . （寫出所有你認為正確的結論的序號）
三、解答題：（本大題共6小題，共74分）
17．（本小題滿分12分）
試題詳情
設函數
（Ⅰ）化簡函數的表達式，并求函數的最小正周期；
（Ⅱ）若，求函數的值域.
18．（本小題滿分12分）
一紙箱中裝有大小相等，但已編有不同號碼的白色和黃色乒乓球，其中白色乒乓球有6個，黃色乒乓球有2個.
（Ⅰ）從中任取2個乒乓球，求恰好取得1個黃色乒乓球的概率；
（Ⅱ）每次不放回地抽取一個乒乓球，求第一次取得白色乒乓球時已取出的黃色乒乓球個數不少于1個的概率.
19．（本小題滿分12分）
如圖，多面體ABCDS中，面ABCD為矩形，SD⊥AD，SD⊥AB，且AB=2AD，SD=AD，
（1）求證：平面SDB⊥平面ABCD；（2）求二面角A―SB―D的大小.
1,3,5
20．（本小題滿分12分）
已知等差數列的前n項和為Sn（），且
（Ⅰ）求數列的通項公式an；
（Ⅱ）設，求數列{bn}的前n項和Tn（）.
21．（本小題滿分12分）
設雙曲線C：的左、右頂點分別為A1、A2，垂直于x軸的直線m與雙曲線C交于不同的兩點P、Q.
（Ⅰ）若直線m與x軸正半軸的交點為T，且，求點T的坐標；
（Ⅱ）求直線A1P與直線A2Q的交點M的軌跡E的方程；
22．（本小題滿分14分）
已知向量的圖象按向量平移后得到函數的圖象.
（Ⅰ）求函數的表達式；
（Ⅱ）若函數上的最小值為，求a的值.
一、選擇題（每小題5分，共60分）
二、填空題（每小題4分，共16分）
17．解：（Ⅰ）∵
∴函數的最小正周期
（Ⅱ）∵， ∴
∴
∴函數時的值域為[－1，2]
18．解：（Ⅰ）記“任取2個乒乓球，恰好取得1個黃色乒乓球”為事件A，則
（Ⅱ）記“第一次取得白色乒乓球時，恰好已取出1個黃色乒乓球”為事件B；記“第一次取得白色乒乓球時，恰好已取出2個黃色乒乓球”為事件C. 則
∵事件B與事件C是互斥事件，
∴第一次取得白色乒乓球時，已取出的黃色乒乓球個數不少于1個的概率為
P（B+C）=P（B）+P（C）=
19．解：（1）∵SD⊥AD，SD⊥AB，AD∩AB=A∴SD⊥平面ABCD，
又∵SD平面SBD， ∴平面SDB⊥平面ABCD。
（2）由（1）知平面SDB⊥平面ABCD，
BD為平面SDB與平面ABCD的交線，過點A作AE⊥DB于E，則AE⊥平面SDB，
由三垂線定理的逆定理得 EF⊥SB，
∴∠AFE為二面角A―SB―D的平面角。
在矩形ABCD中，設AD=a，則，
在Rt△SBC中，
而在Rt△SAD中，SA=2a，又AB=2a，∴SB2=SA2+AB2，
即△SAB為等腰直角三角形，且∠SAB為直角，
∴∴
故二面角A―SB―D的大小為
20．解：（Ⅰ）設等差數列{an}的公差為d，由題意
（Ⅱ）∵
∴數列{bn}的前n項和
21．解：（Ⅰ）由題，得，設
則
由 …………①
又在雙曲線上，則 …………②
聯立①、②，解得
由題意，
∴點T的坐標為（2，0）
（Ⅱ）設直線A1P與直線A2Q的交點M的坐標為（x，y）
由A1、P、M三點共線，得
…………③
由A2、Q、M三點共線，得
…………④
聯立③、④，解得
∵在雙曲線上，
∴軌跡E的方程為
22．解：（Ⅰ）設P（x，y）是函數圖象上的任意一點，它在函數圖象上的對應點，則由平移公式，得
∴ 代入函數中，得
∴函數的表達式為
（Ⅱ）函數的對稱軸為
①當時，函數在[]上為增函數，
②當時，
∵
令
③當時，函數在[]上為減函數，
而，應舍去
綜上所述，有
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B．a（b?c）= （a?b）c
D．
的位置關系是 （ ） A．相切 B．相交 C．相離 D．不能確定
的解集是 （ ）
B．
D．
的值為 （ ）
為等比數列，則“a
=0，則y關于x的函數的圖象大致形狀是 （ ）
的反函數為
的值為 （ ） A．
B．－
滿足線性約束條件
，則目標函數
的最大值為 （ ） A．－4 B．
C．3 D．6
C．6 D．
B．
C．288 
的展開式中，常數項是
有共同的漸近線，且焦點在y軸上的雙曲線的離心率為
，有下列結論：
的定義域是（0，+∞）；
；
時，函數
的表達式，并求函數
，求函數
的值域.
AD，
的前n項和為Sn（
），且
，求數列{bn}的前n項和Tn（
的左、右頂點分別為A1、A2，垂直于x軸的直線m與雙曲線C交于不同的兩點P、Q. 
，求點T的坐標；
的圖象按向量
平移后得到函數
的圖象. 
上的最小值為
，求a的值. 
， ∴
時的值域為[－1，2]
平面SBD， ∴平面SDB⊥平面ABCD。 
，
∴
，設
…………①
在雙曲線上，則
…………②
…………③ 
…………④ 
圖象上的任意一點，它在函數
圖象上的對應點
，則由平移公式，得
代入函數
中，得
的對稱軸為
時，函數
]上為增函數，
時，
時，函數
，應舍去