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已知向量的圖象按向量平移后得到函數的圖象. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數的圖象按向量平移后得到的圖象關于原點對稱，且。
（1）求a，b，c的值；
（2）設，。求證：；
（3）定義函數。當n為正整數時，求證：。

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已知向量的圖象按向量m平移后得到函數的圖象。

   （Ⅰ）求函數的表達式；

   （Ⅱ）若函數上的最小值為的最大值。

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已知向量的圖象按向量m平移后得到函數的圖象。
（Ⅰ）求函數的表達式；
（Ⅱ）若函數上的最小值為的最大值。

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(文)已知函數的圖象按向量n=(b,0)平移后得到函數的圖象,則函數=ax-b (a＞0且a≠1)的反函數(x)的圖象恒過定點

A.(2,1)             B.(1,2)               C.(-2,1)            D.(0,2)

 

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已知向量
a
=(cosx，2sinx)，
b
=(2cosx，
3
cosx)，f(x)=
a
•
b
，
（1）求函數f（x）的最小正周期、單調遞增區間；
（2）將y=f（x）按向量
m
平移后得到y=2sin2x的圖象，求向量
m
．

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一、選擇題（每小題5分，共60分）

2,4,6

二、填空題（每小題4分，共16分）

20080924

三、解答題：（本大題共6小題，共74分）

17．解：（Ⅰ）∵

  

∴函數的最小正周期  

（Ⅱ）∵，  ∴  

∴  

∴  

∴函數時的值域為[－1，2]  

18．解：（Ⅰ）記“任取2個乒乓球，恰好取得1個黃色乒乓球”為事件A，則

    

（Ⅱ）記“第一次取得白色乒乓球時，恰好已取出1個黃色乒乓球”為事件B；記“第一次取得白色乒乓球時，恰好已取出2個黃色乒乓球”為事件C. 則

    

   

∵事件B與事件C是互斥事件，

∴第一次取得白色乒乓球時，已取出的黃色乒乓球個數不少于1個的概率為

P（B+C）=P（B）+P（C）=   

19．解：（1）∵SD⊥AD，SD⊥AB，AD∩AB=A∴SD⊥平面ABCD，

又∵SD平面SBD，  ∴平面SDB⊥平面ABCD。

   （2）由（1）知平面SDB⊥平面ABCD，

BD為平面SDB與平面ABCD的交線，過點A作AE⊥DB于E，則AE⊥平面SDB，

      
   
      
    
    
      
    
      由三垂線定理的逆定理得 EF⊥SB，
      ∴∠AFE為二面角A―SB―D的平面角。
      在矩形ABCD中，設AD=a，則，
      在Rt△SBC中，
      而在Rt△SAD中，SA=2a，又AB=2a，∴SB2=SA2+AB2，
      即△SAB為等腰直角三角形，且∠SAB為直角，
      ∴∴
      故二面角A―SB―D的大小為  
      20．解：（Ⅰ）設等差數列{an}的公差為d，由題意
        
      ∴    
         （Ⅱ）∵   
      ∴  
      ∴數列{bn}的前n項和
            
       
      21．解：（Ⅰ）由題，得，設
      則
      由  …………①
      又在雙曲線上，則   …………②
      聯立①、②，解得    
      由題意， 
      ∴點T的坐標為（2，0）   
         （Ⅱ）設直線A1P與直線A2Q的交點M的坐標為（x，y）
      由A1、P、M三點共線，得
         …………③  
      由A2、Q、M三點共線，得 
         …………④ 
      聯立③、④，解得    
      ∵在雙曲線上，
      ∴
      ∴軌跡E的方程為  
      22．解：（Ⅰ）設P（x，y）是函數圖象上的任意一點，它在函數圖象上的對應點，則由平移公式，得   
          ∴   代入函數中，得
             
          ∴函數的表達式為   
        （Ⅱ）函數的對稱軸為
      ①當時，函數在[]上為增函數，
      ∴    
      ②當時，
      ∵
      令
      ∴    
      ③當時，函數在[]上為減函數，
      ∴
      而，應舍去      
      綜上所述，有    
       
      		
      
	
	

      
	




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