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18.一紙箱中裝有大小相等.但已編有不同號碼的白色和黃色乒乓球.其中白色乒乓球有6個.黃色乒乓球有2個. (Ⅰ)從中任取2個乒乓球.求恰好取得1個黃色乒乓球的概率, (Ⅱ)每次不放回地抽取一個乒乓球.求第一次取得白色乒乓球時已取出的黃色乒乓球個數不少于1個的概率. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(2011•自貢三模)(本小題滿分12分>
設平面直角坐標中,O為原點,N為動點,|
ON
|=6,
ON
=
5
OM
.過點M作MM1丄y軸于M1,過N作NN1⊥x軸于點N1
OT
=
M1M
+
N1N
,記點T的軌跡為曲線C.
(I)求曲線C的方程:
(H)已知直線L與雙曲線C:5x2-y2=36的右支相交于P、Q兩點(其中點P在第-象限).線段OP交軌跡C于A,若
OP
=3
OA
,S△PAQ=-26tan∠PAQ求直線L的方程.

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(文) (本小題滿分12分已知函數y=4-2
3
sinx•cosx-2sin2x(x∈R)

(1)求函數的值域和最小正周期;
(2)求函數的遞減區間.

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(07年福建卷理)(本小題滿分12分)在中,,

(Ⅰ)求角的大小;

(Ⅱ)若最大邊的邊長為,求最小邊的邊長.

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(07年福建卷文)(本小題滿分12分)

設函數f(x)=tx2+2t2x+t-1(x∈R,t>0).

(I)求f (x)的最小值h(t);

(II)若h(t)<-2t+m對t∈(0,2)恒成立,求實數m的取值范圍.

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(07年福建卷文)(本小題滿分12分)

如圖,正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都為2,DCC1中點.

(I)求證:AB1⊥平面A1BD;

(II)求二面角A-A1D-B的大小.

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一、選擇題(每小題5分,共60分)

2,4,6

二、填空題(每小題4分,共16分)

20080924

三、解答題:(本大題共6小題,共74分)

17.解:(Ⅰ)∵

  

∴函數的最小正周期  

(Ⅱ)∵,  ∴  

  

  

∴函數時的值域為[-1,2]  

18.解:(Ⅰ)記“任取2個乒乓球,恰好取得1個黃色乒乓球”為事件A,則

    

(Ⅱ)記“第一次取得白色乒乓球時,恰好已取出1個黃色乒乓球”為事件B;記“第一次取得白色乒乓球時,恰好已取出2個黃色乒乓球”為事件C. 則

    

   

∵事件B與事件C是互斥事件,

∴第一次取得白色乒乓球時,已取出的黃色乒乓球個數不少于1個的概率為

P(B+C)=P(B)+P(C)=   

19.解:(1)∵SD⊥AD,SD⊥AB,AD∩AB=A∴SD⊥平面ABCD,

又∵SD平面SBD,  ∴平面SDB⊥平面ABCD。

   (2)由(1)知平面SDB⊥平面ABCD,

BD為平面SDB與平面ABCD的交線,過點A作AE⊥DB于E,則AE⊥平面SDB,

由三垂線定理的逆定理得 EF⊥SB,

∴∠AFE為二面角A―SB―D的平面角。

在矩形ABCD中,設AD=a,則,

在Rt△SBC中,

而在Rt△SAD中,SA=2a,又AB=2a,∴SB2=SA2+AB2,

即△SAB為等腰直角三角形,且∠SAB為直角,

故二面角A―SB―D的大小為  

20.解:(Ⅰ)設等差數列{an}的公差為d,由題意

 

   

   (Ⅱ)∵  

 

∴數列{bn}的前n項和

      

 

21.解:(Ⅰ)由題,得,設

  …………①

在雙曲線上,則   …………②

聯立①、②,解得    

由題意,

∴點T的坐標為(2,0)  

   (Ⅱ)設直線A1P與直線A2Q的交點M的坐標為(x,y)

由A1、P、M三點共線,得

   …………③ 

由A2、Q、M三點共線,得

   …………④

聯立③、④,解得    

在雙曲線上,

∴軌跡E的方程為 

22.解:(Ⅰ)設P(x,y)是函數圖象上的任意一點,它在函數圖象上的對應點,則由平移公式,得  

    ∴   代入函數中,得

       

    ∴函數的表達式為  

  (Ⅱ)函數的對稱軸為

①當時,函數在[]上為增函數,

   

②當時,

   

③當時,函數在[]上為減函數,

,應舍去     

綜上所述,有   

 

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