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已知等差數列的前n項和為Sn().且 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知等差數列的前n項和為Sn，且Sp=Sq（p≠q，p、q∈N），則Sp+q=
 
．

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已知等差數列的前n項和為Sn，若S13=-26，a9=4，求：
（1）數列的通項公式；
（2）a1+a3+a5+…+a2n-1．

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已知等差數列的前n項和為Sn，且S2＝10，S5＝55，則過點P(n， )、Q(n＋2， )(n∈N+)的直線的一個方向向量的坐標為(     )

（A）(1，1)      （B）(1，2)      （C）  (1，3)     （D）(1，4)

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已知等差數列的前n項和為Sn，若=a1+a2008,且A,B,C三點共線

（該直線不過點O），則S2008等于        

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已知等差數列的前n項和為Sn，若等于（    ）             

A．18             B．36                 C．54              D．72

 

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一、選擇題（每小題5分，共60分）

2,4,6

二、填空題（每小題4分，共16分）

20080924

三、解答題：（本大題共6小題，共74分）

17．解：（Ⅰ）∵

  

∴函數的最小正周期  

（Ⅱ）∵，  ∴  

∴  

∴  

∴函數時的值域為[－1，2]  

18．解：（Ⅰ）記“任取2個乒乓球，恰好取得1個黃色乒乓球”為事件A，則

    

（Ⅱ）記“第一次取得白色乒乓球時，恰好已取出1個黃色乒乓球”為事件B；記“第一次取得白色乒乓球時，恰好已取出2個黃色乒乓球”為事件C. 則

    

   

∵事件B與事件C是互斥事件，

∴第一次取得白色乒乓球時，已取出的黃色乒乓球個數不少于1個的概率為

P（B+C）=P（B）+P（C）=   

19．解：（1）∵SD⊥AD，SD⊥AB，AD∩AB=A∴SD⊥平面ABCD，

又∵SD平面SBD，  ∴平面SDB⊥平面ABCD。

   （2）由（1）知平面SDB⊥平面ABCD，

BD為平面SDB與平面ABCD的交線，過點A作AE⊥DB于E，則AE⊥平面SDB，

        
   
        
    
    
        
    
        由三垂線定理的逆定理得 EF⊥SB，
        ∴∠AFE為二面角A―SB―D的平面角。
        在矩形ABCD中，設AD=a，則，
        在Rt△SBC中，
        而在Rt△SAD中，SA=2a，又AB=2a，∴SB2=SA2+AB2，
        即△SAB為等腰直角三角形，且∠SAB為直角，
        ∴∴
        故二面角A―SB―D的大小為  
        20．解：（Ⅰ）設等差數列{an}的公差為d，由題意
          
        ∴    
           （Ⅱ）∵   
        ∴  
        ∴數列{bn}的前n項和
              
         
        21．解：（Ⅰ）由題，得，設
        則
        由  …………①
        又在雙曲線上，則   …………②
        聯立①、②，解得    
        由題意， 
        ∴點T的坐標為（2，0）   
           （Ⅱ）設直線A1P與直線A2Q的交點M的坐標為（x，y）
        由A1、P、M三點共線，得
           …………③  
        由A2、Q、M三點共線，得 
           …………④ 
        聯立③、④，解得    
        ∵在雙曲線上，
        ∴
        ∴軌跡E的方程為  
        22．解：（Ⅰ）設P（x，y）是函數圖象上的任意一點，它在函數圖象上的對應點，則由平移公式，得   
            ∴   代入函數中，得
               
            ∴函數的表達式為   
          （Ⅱ）函數的對稱軸為
        ①當時，函數在[]上為增函數，
        ∴    
        ②當時，
        ∵
        令
        ∴    
        ③當時，函數在[]上為減函數，
        ∴
        而，應舍去      
        綜上所述，有    
         
        		
        
	
	

        
	




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