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1．設全集U=R，集合M=｛x|x<0｝，N=｛x|－1≤x≤1｝，則(C_uM)∩N=

A．｛x|0<x≤1｝       B．｛x|0≤x≤1｝   C．｛x|－1≤x<1｝    D．｛x|x≤－1｝

2．若函數與互為反函數，則a，b的值分別是

A．a=2，b=         B．a=，b=2      C．a=，b=－5      D．a=－5， b=

3．“”是“a，x，b成等比數列”的

A．充分而不必要條件                    B．必要而不充分條件

C．充分必要條件                        D．既不充分也不必要條件

4．已知，且，則的值是

A．              B．             C．            D．

5．已知、是兩個不共線的單位向量，則下列結論中成立的是

A．      B．        C．   D．

6．a、b為異面直線，且分別在平面α、β內，若α∩β=I，則直線l

A．至少與a，b之一平行                 B．至多與a，b之一相交

C．與a，b都不平行                     D．至少與a，b之一相交

7．等差數列｛a_n｝各項都是負數，且a+ a+2a₃a₈=9，則它的前10項和S₁₀=

A．－11              B．－9            C．－15             D．－13

8．如果直線與圓C：有2個不同的交點，那么點P(a，b)與圓C的位置關系是

A．在圓外            B．在圓上         C．在圓內           D．不確定

9．不等式|2x+2|=|x|+|x+2|的解集可以用區間表示為

A．     B．     C．         D．

10．（理）函數f(x)(x∈R)由x－lnf(x)=0確定，則導函數y=圖象的大致形狀是

（文）設a>1，對于實數x，y滿足：|x|－log_a=0，則y關于x的函數圖象為

11．如圖所示，在正方體ABCD―A₁B₁C₁D₁的側面AB₁內有一動點P到平面A₁C₁距離是到直線BC的距離的2倍，點M是棱BB₁的中點，則動點P所在曲的大致形狀為

12．一次研究性課堂上，老師給出函數 (x∈R)，三位同學甲、乙、丙在研究此函數時分別給出命題：

甲：函數f(x)的值域為(－1，1)；     乙：若x₁≠x₂，則一定有f(x₁)≠f(x₂)；

丙：若規定f₁(x)=f(x)，f_n(x)=f(f_n－1(x))，則對任意n∈N*恒成立．

你認為上述三個命題中正確的個數有

A．0個          B．1個           C．2個           D．3個

13．已知點P(2，1)在圓C：x²+y²+ax－2y+b=0上，點P關于直線x+y－1=0的對稱點也在圓C上，則圓C的圓心標為___________、半徑為_________．

14．已知函數（其中）的最小正周期是π，且f(0)=，則_______，=________．

15．已知(1－x)ⁿ的展開式中所有項的系數的絕對值之和為32，(1－x)ⁿ的展開式中的系數最小的項是______________．

16．記 為a、b兩數的最小值，當正數x、y變化時，也在變化，則t的最大值為___________．

17．（本小題滿分12分）

已知，．定義，且對任意實數x恒成立．

（1）求的值；     （2）求函數的單調增區間．

18．（本小題滿分12分）

有一種密碼，明文是由三個字符組成，密碼是由明文對應的五個數字組成，編碼規則如下表：明文由表中每一排取一個字符組成，且第一排取的字符放在第一位，第二排取的字符放在第二位，第三排取的字符放在第三位，對應的密碼由明文對應的數字按相同的次序排成一組．

第一排

明文字符

A

B

C

D

密碼字符

11

12

13

14

第二排

明文字符

E

F

G

H

密碼字符

21

22

23

24

第二排

明文字符

M

N

P

Q

密碼字符

1

2

3

4

如：密碼12213的明文為BEP，設隨機變量ξ表示密碼中不同數字的個數．

（1）求P（ξ=2）；    （2）求隨機變量ξ的頒布列和它的數學期望．

19．（本題滿分12分）

如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直，AB=，AF=1，M是線段EF的中點．

（1）求證：AM∥平面BDE；   （2）求二面角A―DF―B的大小；

（3）試問：在線段AC上是否存在一點P，使得直線PF與AD所成角60°

20．（本小題滿分12分）

如圖，橢圓兩焦點F₁、F₂與短軸兩端B₁、B₂正好是正方形的四個項點，且焦點到橢圓上一點最近距離為．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）過D (0，2)的直線與橢圓交于不同的兩點M、N，

且M在D、N之間，設，求λ的取值范圍．              

21．（本小題滿分12分）

對數列｛a_n｝，規定｛△a_n｝為數列｛a_n｝的一階差分數列，其中△a_n=a_n+1－a_n（n∈N）．對自然數k，規定｛△^ka_n｝為｛a_n｝的k階差分數列，其中△^ka_n=△^k－1a_n+1－△^k－1a_n=△(△^k－1a_n)．

（1）已知數列｛a_n｝的通項公式a_n=n²+n (n∈N)，試判斷｛△a_n｝，｛△²a_n｝是否為等差或等比數列，為什么？

（2）若數列｛a_n｝首項a₁=1，且滿足，求數列｛a_n｝的通項公式；

（3）對（2）中數列｛a_n｝，是否存在等差數列｛b_n｝，使得b₁C+ b₂C+…+ b_nC= a_n對一切自然n∈N都成立？若存在，求數列｛b_n｝的通項公式；若不存在，則請說明理由．

22．（本小題滿分14分）

（理）已知A、B、C是直線l上三點，向量、、滿足：

，且函數y=f(x)在定義域內可導．

（1）求函數y=f(x)的解析式；       （2）若x>0，證明：f(x)>；

（3）若不等式對x∈［－1，1］及b∈［－1，1］都恒成立，求實數m的取值范圍．

（文）已知函數．

（1）若b=1，且f(x)在(2，+∞)上存在單調遞增區間，求a的取值范圍；

（2）若存在實數x₁、x₂  (x₁≠x₂)滿足f(x_­1)=f(x₂)，是否存在實數a、b、c使f(x)在處的切線斜率為0？若存在，求出一組實數a、b、c；否則說明理由．