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如圖，橢圓兩焦點F₁、F₂與短軸兩端點B₁、B₂正好是正方形的四個頂點，且焦點到橢圓上一點最近的距離為。

（1）求橢圓的標準方程；

（2）過點D（0，2）的直線與橢圓交于不同的兩點M、N，且M在D、N之間，設

的取值范圍。

已知曲線按向量平移后得到曲線C.

       ① 求曲線C的方程;

②過點D(0, 2)的直線與曲線C相交于不同的兩點M、N，且M在D、N之間,設,求實數的取值范圍.

已知曲線x²+2y²+4x+4y+4=0按向量a=（2，1）平移后得到曲線C.

（1）求曲線C的方程；

（2）過點D（0，2）的直線與曲線C相交于不同的兩點M、N，且M在D、N之間，設，求實數λ的取值范圍.

8．如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=2，AC=．DO⊥AB于O點，OA=OB，DO=2，曲線E過C點，動點P在E上運動，且保持|PA|+|PB|的值不變．
（1）建立適當的坐標系，求曲線E的方程；
（2）過D點的直線L與曲線E相交于不同的兩點M、N且M在D、N之間，設=λ，試確定實數λ的取值范圍．