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中數列{an}.是否存在等差數列{bn}.使得b1C+ b2C+-+ bnC= an對一切自然n∈N都成立?若存在.求數列{bn}的通項公式,若不存在.則請說明理由. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(2012•虹口區三模)已知數列{an}滿足a1=2,an+1=2(1+
1
n
)2an

(1)令bn=
an
n2
,求數列{bn}和{an}的通項公式;
(2)設cn=(An2+Bn+C)•2n,試推斷是否存在常數A,B,C,使對一切n∈N*都有an=cn+1-cn成立?若存在,求出A,B,C的值;若不存在,說明理由;
(3)對(2)中數列{cn},設dn=
an
cn
,求{dn}的最小項的值.

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對數列,規定為數列的一階差分數列,其中, 對自然數,規定階差分數列,其中

(1)已知數列的通項公式,試判斷是否為等差或等比數列,為什么?

(2)若數列首項,且滿足,求數列的通項公式。

(3)對(2)中數列,是否存在等差數列,使得對一切自然都成立?若存在,求數列的通項公式;若不存在,則請說明理由。

 

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已知數列{an}滿足a1=2,
(1)令,求數列{bn}和{an}的通項公式;
(2)設,試推斷是否存在常數A,B,C,使對一切n∈N*都有an=cn+1-cn成立?若存在,求出A,B,C的值;若不存在,說明理由;
(3)對(2)中數列{cn},設,求{dn}的最小項的值.

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已知數列{an}滿足a1=2,數學公式
(1)令數學公式,求數列{bn}和{an}的通項公式;
(2)設數學公式,試推斷是否存在常數A,B,C,使對一切n∈N*都有an=cn+1-cn成立?若存在,求出A,B,C的值;若不存在,說明理由;
(3)對(2)中數列{cn},設數學公式,求{dn}的最小項的值.

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已知點P1(a1,b1),P2(a2,b2),…,Pn(an,bn)(n為正整數)都在函數y=(
1
2
)x
的圖象上,且數列{an} 是a1=1,公差為d的等差數列.
(1)證明:數列{bn} 是等比數列;
(2)若公差d=1,以點Pn的橫、縱坐標為邊長的矩形面積為cn,求最大的實數t,使cn
1
t
(t∈R,t≠0)對一切正整數n恒成立;
(3)對(2)中的數列{an},對每個正整數k,在ak與ak+1之間插入3k-1個3(如在a1與a2之間插入30個3,a2與a3之間插入31個3,a3與a4之間插入32個3,…,依此類推),得到一個新的數列{dn},設Sn是數列{dn}的前n項和,試探究2008是否為數列{Sn}中的某一項,寫出你探究得到的結論并給出證明.

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