已知數(shù)列｛a_n｝、｛b_n｝、｛c_n｝的通項公式滿足b_n=a_n+1-a_n，c_n=b_n+1-b_n（n∈N⁺），若數(shù)列｛b_n｝是一個非零常數(shù)列，則稱數(shù)列｛a_n｝是一階等差數(shù)列；若數(shù)列｛c_n｝是一個非零常數(shù)列，則稱數(shù)列｛a_n｝是二階等差數(shù)列?

（1）試寫出滿足條件a₁＝1,b₁=1，c_n=1（n∈N⁺）的二階等差數(shù)列｛a_n｝的前五項；

（2）求滿足條件(1)的二階等差數(shù)列｛a_n｝的通項公式a_n；

（3）若數(shù)列｛a_n｝首項a₁＝2，且滿足c_n-b_n+1+3a_n＝-2ⁿ⁺¹（n∈N⁺），求數(shù)列｛a_n｝的通項公式