設f（x）=，g（x）=-x+a（a＞0）
（1）若F（x）=f（x）+g（x），試求F（x）的單調遞減區間；
（2）設G（x）=，試求a的值，使G（x）到直線x+y-1=0距離的最小值為；
（3）若不等式對x∈[1，4]恒成立，求a的取值范圍．

設f（x）=，g（x）=-x+a（a＞0）
（1）若F（x）=f（x）+g（x），試求F（x）的單調遞減區間；
（2）設G（x）=，試求a的值，使G（x）到直線x+y-1=0距離的最小值為；
（3）若不等式對x∈[1，4]恒成立，求a的取值范圍．

（1）證明：當x∈[0，1]時，；
（2）若不等式對x∈[0，1]恒成立，求實數a的取值范圍．