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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線

=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點分別為F₁、F₂，若在雙曲線的右支上存在一點P，使得|PF₁|=3|PF₂|，則雙曲線的離心率e的取值范圍為（　　）

A．[

，+∞）

B．[2，+∞）

C．(1，

]

D．（1，2]

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科目： 來源： 題型：

設F₁，F₂是雙曲線x²-4y²=4a（a＞0）的兩個焦點，點P在雙曲線上，且滿足

PF1

•

PF2

=0，則a的值為（　　）

A．2

B．

C．1

D．

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科目： 來源： 題型：

若直線l₁：ax+3y+1=0與l₂：2x+（a+1）y+1=0互相平行，則a的值是（　　）

A．-3

B．2

C．-3或2

D．3或-2

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）是y=

10x+1

-1（x∈R）的反函數，函數g（x）的圖象與函數y=-

x+2

的圖象關于直線x=-2成軸對稱圖形，設F（x）=f（x）+g（x）．
（1）求函數F（x）的解析式及定義域；
（2）試問在函數F（x）的圖象上是否存在兩個不同的點A，B，使直線AB恰好與y軸垂直？若存在，求出A，B坐標；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知a，b∈R+，函數f(x)=

ax+1+bx+1

ax+bx

(x∈R)．
（1）判斷函數f（x）的單調性，并證明你的結論；
（2）比較

a2+b2

a+b

與

的大小．

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科目： 來源： 題型：

已知log₃₂9=p，log₂₇25=q，試用p，q表示lg5．

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科目： 來源： 題型：

我國2000年底的人口總數為M，要實現到2010年底我國人口總數不超過N（其中M＜N），則人口的年平均自然增長率p的最大值是

-1

．

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科目： 來源： 題型：

函數y=

a2-x2

|x|-x

（a＞0）的定義域是（　　）

A．[-a，a]

B．[-a，0]∪（0，a）

C．（0，a）

D．[-a，0）

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科目： 來源： 題型：

設g（x）為R上不恒等于0的奇函數，f(x)=(

ax-1

)g(x)（a＞0且a≠1）為偶函數，則常數b的值為（　　）

A．2

B．1

C．

D．與a有關的值

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科目： 來源： 題型：

函數f（x）的圖象與函數g（x）=（

）^x的圖象關于直線y=x對稱，則f（2x-x²）的單調減區間為（　　）

A．（-∞，1）

B．[1，+∞]

C．（0，1）

D．[1，2]

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同步練習冊答案

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