Question

已知log₃₂9=p，log₂₇25=q，試用p，q表示lg5．

Answer 1

分析：利用換底公式將對數(shù)換成以3為底的對數(shù)，然后利用對數(shù)的運算法則進(jìn)行求解．

解答：解：因為log₃₂9=p，log₂₇25=q，所以p=

2

5

log23，q=

2

3

log35，
所以log23=

5

2

p，log32=

2

5p

，log35=

3q

2

．
所以lg5=

log35

log310

=

log35

log35+log32

=

3 2 q

3 2 q+ 2 5p

=

15pq

15pq+4

．．

點評：本題考查對數(shù)的四則運算以及對數(shù)的換底公式的應(yīng)用，要求熟練掌握對應(yīng)的公式．