Question

我國2000年底的人口總數為M，要實現到2010年底我國人口總數不超過N（其中M＜N），則人口的年平均自然增長率p的最大值是

10	N M

-1

．

Answer 1

分析：由題意可知，從2000年底到2010年底我國每一年底的人口總數構成等比數列，且公比q=1+p，然后由數列的第10項小于等于N列式求p的最大值．

解答：解：設2000年底的人口總數為a₁=M，2010年底我國人口總數的最大值a₁₀=N，
則由題意可知，從2000年底到2010年底我國每一年底的人口總數構成等比數列，且公比q=1+p，
所以M（1+p）¹⁰≤N，即p≤

10	N M

-1．
故答案為

10	N M

-1．

點評：本題考查了等比數列的通項公式，考查了指數不等式的解法，是基礎的運算題．