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科目： 來源： 題型：填空題

7．設實數x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≤6}\\{x+2y≤6}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，則Z=max{2x+y-1，x+2y+2}的取值范圍是[-1，5]．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，且∠DAB=$\frac{π}{3}$，PA=PD，點E為CD邊的中點，BD⊥PE．
（1）求證：平面PAD⊥平面ABCD；
（2）若∠APD=$\frac{π}{3}$，四棱錐P-ABCD的體積為2，求點A到平面PBE的距離．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．古希臘畢達哥拉斯學派的數學家在沙灘上用小石子排成多邊形，從而研究“多邊形數”，如圖甲的三角形數1，3，6，10，15，…，第n個三角形數為1+2+3+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}=\frac{1}{2}{n^2}+\frac{1}{2}$n，又如圖乙的四邊形數1，4，9，16，25，…，第n個四邊形數為1+3+5+…+（2n-1）=$\frac{n（1+2n-1）}{2}={n^2}$，以此類推，圖丙的五邊形數中，第n個五邊形數為$\frac{3}{2}{n}^{2}-\frac{1}{2}n$．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，點P是拋物線上的一點，且其縱坐標為4，|PF|=4．
（1）求拋物線的方程；
（2）直線l交拋物線于A、B兩點，O為坐標原點，且△OAB的重心為 $（\frac{4}{3}，\frac{4}{3}）$，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．已知a2+4b2=1，則2a2+4ab的最大值為$\sqrt{2}+1$．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知等差數列{an}（n∈N*）的前n項和為Sn，且a3=5，S3=9．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設等比數列{bn}（n∈N*），{bn}的前n項和為Tn，若q＞0且b3=a5，T3=13，求Tn；
（3）設bn=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知函數f（x）=x-1-lnx．
（1）求函數f（x）的極值；
（2）對?x＞0，f（x）≥bx-2恒成立，求實數b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．設橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1，F2．若橢圓上存在點P使∠F1PF2=90°．則橢圓的離心率的取值范圍是$\frac{\sqrt{2}}{2}$≤e＜1．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．函數f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$）cos（x+$\frac{π}{6}$），下列判斷正確的是（　　）
A．f（x）的最小正周期為$\frac{π}{2}$B．f（x-$\frac{π}{6}$）是奇函數
C．f（x）的一個對稱中心為（$\frac{π}{6}$，0）D．f（x）的一條對稱軸為x=$\frac{π}{6}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．設a，b是不同的直線，α、β是不同的平面．下列命題中正確的是（　　）
A．若a⊥α，b∥β，a⊥b，則α⊥βB．若a⊥α，b∥β，a∥b，則α∥β
C．若a⊥α，a∥β，則α⊥βD．若a∥β，b∥β，則α∥b

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同步練習冊答案
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