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科目： 來源： 題型：解答題

18．設函數f（x）=2ax2+（a+4）x+lnx．
（1）若f（x）在x=$\frac{1}{4}$處的切線與直線4x+y=0平行，求a的值；
（2）討論函數f（x）的單調區間．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．（1）用定義證明函數：f（x）=1-x在（-∞，+∞）為減函數．
（2）已知函數：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-1（x＜1）}\\{\frac{2}{x}（x＞2）}\end{array}\right.$，求f（x）的值域．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．某花店每天以每枝5元的價格從農場購進若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價格出售，如果當天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理．花店記錄了100天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表：
日需求量n 14  15  16  17  18  1920
頻數1020  16  16  15  13 10
以100天記錄的各需求量的頻數作為各需求量發生的概率．
（1）若花店一天購進16枝玫瑰花，X表示當天的利潤（單位：元），求X的分布列、數學期望及方差；
（2）若花店計劃一天購進16枝或17枝玫瑰花，你認為應購進16枝還是17枝？說明理由．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．函數f（x）=x-lnx的單調遞減區間是（　　）
A．（0，1）B．（0，+∞）C．（1，+∞）D．（-∞，0）∪（1，+∞）

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知函數f（x）=-x2+4|x|+5．
（1）畫出函數y=f（x）在閉區間[-5，5]上的大致圖象；
（2）若直線y=a與y=f（x）的圖象有2個不同的交點，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．已知從集合A到集合B的映射滿足f：（x，y）→（x+y，xy），若（3，2）∈A，則B中與之對應的元素為（5，6）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知函數f（x）=ax3+bx+$\frac{c}{x}$-2，若f（2006）=10，則f（-2006）=（　　）
A．10B．-10C．-14D．無法確定

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科目： 來源： 題型：解答題

11．在數列{an}中，已知a1=-1，且an+1=2an+3n-4（n∈N*）．
（1）求證：數列{an+1-an+3}是等比數列；
 （2）求數列{an}的通項公式．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面是菱形，對角線AC，BD交于點O，OA=4，OB=3，OP=4，OP⊥底面ABCD，設點M滿足$\overrightarrow{PM}$=λ$\overrightarrow{MC}$（λ＞0）．
（1）求當λ為何值時，使得PA∥平面BDM；
（2）當λ=$\frac{1}{2}$時，求直線PA與平面BDM所成角的正弦值；
（3）若二面角M-AB-C的大小為$\frac{π}{4}$，求λ的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．如圖，平行六面體ABCDA1B1C1D1中，$\overrightarrow{AB}$=a，$\overrightarrow{AD}$=b，$\overrightarrow{A{A}_{1}}$=c，E為A1D1的中點，F為BC1與B1C的交點，
（1）用基底{a，b，c}表示下列向量：$\overrightarrow{D{B}_{1}}$，$\overrightarrow{BE}$，$\overrightarrow{AF}$；
（2）在圖中畫出$\overrightarrow{D{D}_{1}}$+$\overrightarrow{DB}$+$\overrightarrow{CD}$化簡后的向量．

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同步練習冊答案
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