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科目: 來源: 題型:填空題

4.在平面直角坐標系xOy中,以原點O為極點,x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,直線l1的參數方程$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\sqrt{2}t}\\{y=1+\sqrt{2}t}\end{array}\right.$(t是參數),直線l2的極坐標方程為ρ(cosθ+sinθ)=2,則l1與l2的夾角是90°.

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科目: 來源: 題型:選擇題

3.某三棱錐的三視圖如圖所示,其體積V=( 。
A.$\frac{80}{\begin{array}{l}3\end{array}}$B.$\frac{40}{\begin{array}{l}3\end{array}}$C.80D.40

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科目: 來源: 題型:解答題

2.如圖四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為平行四邊形,∠ABC=60°,PA=AB=1,BC=2,PA⊥底面ABCD
(1)求PB與AC所成角的大小
(2)求A點到平面PBC的距離h.

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科目: 來源: 題型:選擇題

1.f(x)=kx-lnx在區間(1,+∞)上是減函數,k的取值范圍是( 。
A.(-∞,0)B.(-∞,0]C.(-∞,1)D.(-∞,1]

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科目: 來源: 題型:解答題

20.已函數f(x)=|x+1|+|x-3|.
(1)作出函數y=f(x)的圖象;
(2)若不等式f(x)≤ax的解集非空,求a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

19.設函數f(x)=|2x-4|+1.
(1)畫出函數y=f(x)的圖象.
(2)若對任意x∈R,f(x)≥a2-3a恒成立,求實數a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

18.某高!敖y計初步”課程的教師為了判斷主修統計專業是否與性別有關,隨機調查了該選修課的一些學生情況.23名男生中,有10人是統計專業;27名女生中,有20人是統計專業.
(1)根據統計數據填寫下面的2×2列聯表.
非統計專業統計專業總計
總計
(2)如果判斷主修統計專業與性別有關,那么這種判斷出錯的概率最大不超過多少?
附表:
P(k2≥k00.150.100.050.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
公式:${k^2}=\frac{{n{{(ad-bc)}^2}}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

17.(1)化下列曲線的極坐標方程為直角坐標方程:①ρ=4sinθ②ρ2cos2θ=16
(2)直線方程2x-y+7=0化為極坐標方程.

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科目: 來源: 題型:解答題

16.已知函數$f(x)=\frac{1}{2}{x^2}-2alnx+(a-2)x,a∈R$
(Ⅰ)當a<0時,討論函數f(x)的單調性;
(Ⅱ)證明:當$a≤-\frac{1}{2}$時,對任意的x1,x2∈(0,+∞),且x2>x1,都有f(x2)-ax2>f(x1)-ax1成立.

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科目: 來源: 題型:解答題

15.某少數民族的刺繡有著悠久的歷史,如圖(1)、(2)、(3)、(4)為她們刺繡最簡單的四個圖案,這些圖案都是由小正方形構成.小正方形數越多刺繡越漂亮,現按同樣的規律刺繡(小正方形的擺放規律相同),設第n個圖形包含f(n)個小正方形.

(Ⅰ)試寫出f(1),f(2),f(3),f(4),f(5)的值;
(Ⅱ)利用合情推理中的“歸納推理思想”,歸納出f(n+1)與f(n)之間的關系式;并根據你得到的關系式求出f(n)的表達式.

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同步練習冊答案
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