Question

4．在平面直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線l₁的參數方程$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\sqrt{2}t}\\{y=1+\sqrt{2}t}\end{array}\right.$（t是參數），直線l₂的極坐標方程為ρ（cosθ+sinθ）=2，則l₁與l₂的夾角是90°．

Answer 1

分析 求出l₁與l₂的傾斜角，即可求出l₁與l₂的夾角．

解答 解：直線l₁的參數方程$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\sqrt{2}t}\\{y=1+\sqrt{2}t}\end{array}\right.$（t是參數），傾斜角為45°，
直線l₂的極坐標方程為ρ（cosθ+sinθ）=2，即x+y-2=0，傾斜角為135°，
∴l₁與l₂的夾角是90°．
故答案為90°

點評 本題考查參數方程、極坐標方程化為直角坐標方程，考查直線的傾斜角，考查學生的計算能力，屬于中檔題．