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科目： 來源： 題型：解答題

7．設等差數列{a_n}的前n項和為S_n，已知a₃=24，S₁₁=0
（Ⅰ）求數列{a_n}的前n項和S_n；
（Ⅱ）設b_n=$\frac{{S}_{n}}{n}$，求數列{b_n}前n項和T_n的最大值．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．設p：實數x滿足不等式x²-4ax+3a²＜0（a＜0），q：實數x滿足不等式x²-x-6≤0，已知￢p是￢q的必要非充分條件，則實數a的取值范圍是$[-\frac{2}{3}，0）$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知點P（x，y）滿足x²+y²＜2，則滿足到直線x-y+2$\sqrt{2}$=0的距離d∈[1，3]的點P概率為（　　）

A．

$\frac{1}{2}+\frac{π}{2}$

B．

$\frac{1}{2}-\frac{π}{2}$

C．

$\frac{1}{4}-\frac{1}{2π}$

D．

$\frac{1}{4}+\frac{1}{2π}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．從長度分別位2、4、6、8、10的五條線段中，任取3條，則所得的3條線段中能組成三角形的概率為（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{3}{10}$

C．

$\frac{2}{5}$

D．

$\frac{1}{10}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．若（$\root{n}{-3}$）ⁿ有意義，則n一定是（　　）

A．

正偶數

B．

正整數

C．

正奇數

D．

整數

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知函數f（x）=x²+bx+1滿足f（1+x）=f（1-x），$g（x）=\frac{f（x）}{x}$．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）判斷g（x）在[1，2]上的單調性并用定義證明你的結論；
（3）求g（x）在[1，2]上的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知全集U=R，集合$A=\{\left.x\right|\frac{1}{2}≤{2^x}≤\left.4\right\}$，B={x|1＜x＜6}
（1）求A∩∁_UB；
（2）已知C={x|a≤x≤a+1}，若A∩C=C，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．計算下列各式的值（其中，e為自然對數的底數）：
（1）$\sqrt{\frac{25}{9}}-{（{\frac{8}{27}}）^{\frac{1}{3}}}-{（{π+e}）^0}+{（{\frac{1}{4}}）^{-\frac{1}{2}}}$；
（2）$2lg5+lg4+ln\sqrt{e}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．如果函數f（x）對其定義域內的兩個實數x₁、x₂，都滿足不等式$f（{\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}}）＜\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$，則稱函數f（x）在其定義域內具有性質M．給出下列函數：①$y=\sqrt{x}$；②y=x²；③y=2^x；④y=log₂x．其中具有性質M的是（　　）

A．

①④

B．

②③

C．

③④

D．

①②③④

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．若冪函數f（x）的圖象經過點（3，9），那么函數f（x）的單調增區間是（　　）

A．

[3，+∞）

B．

[0，+∞）

C．

（-∞，0]

D．

（-∞，3]

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