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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知數列{a_n}滿足a_n+1=1-$\frac{1}{a_n}$（n∈N^*），且a₁=2，則a₂₀₁₇=（　　）

A．

-1

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{3}{2}$

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．圓x²+y²+2x+4y-3=0上到直線x+y+1=0的距離等于3$\sqrt{2}$的點有（　　）

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，x＞0}\\{{e}^{x}，x≤0}\end{array}\right.$，若方程f（x）+x-k=0，恰有兩個實數根，則k的取值范圍是（　　）

A．

k＞1

B．

k≤1

C．

k＜1

D．

k≥1

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．等差數列{a_n}滿足a_n-1+a_n+a_n+1=3n（n≥2），函數f（x）=2^x，則log₂[f（a₁）•f（a₂）…f（a_n）]的值為（　　）

A．

$\frac{n（n-1）}{2}$

B．

$\frac{n（n+1）}{2}$

C．

$\frac{n（n-1）}{4}$

D．

$\frac{n（n+1）}{4}$

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科目： 來源： 題型：解答題

13．

設橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）過A（0，-1），焦點為F₁，F₂，橢圓E上滿足MF₁⊥MF₂的點M有且僅有兩個．
（1）求橢圓E的方程及離心率e；
（2）經過點（1，1），且斜率為k的直線與橢圓E交于不同兩點P，Q（均異于點A），證明：直線AP與AQ的斜率之和為常數．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．在△ABC中，若b，a，c成等差數列，且sin²A=sinBsinC，則△ABC的形狀為（　　）

A．

等腰三角形

B．

直角三角形

C．

等邊三角形

D．

等腰直角三角形

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