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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知命題p：“a＞1”，命題q：“函數f（x）=ax-sinx在R上是增函數”，則命題p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，-3），$\overrightarrow$=（2，1），若（k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）∥（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$），則實數k的取值為（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-2D．2

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．若復數$\frac{a+i}{b-i}$=2-i其中a，b是實數，則復數a+bi在復平面內所對應的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目： 來源： 題型：解答題

15．某校高一學生共有500人，為了了解學生的歷史學習情況，隨機抽取了50名學生，對他們一年來4次考試的歷史平均成績進行統計，得到頻率分布直方圖如圖所示，后三組頻數成等比數列．
（1）求第五、六組的頻數，補全頻率分布直方圖；
（2）若每組數據用該組區間中點值（例如區間[70，80）的中點值是
75作為代表），試估計該校高一學生歷史成績的眾數，中位數和平均分．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．某車間20名工人年齡數據如表：
年齡（歲）工人數（人）
191
283
293
305
314
323
401
合計20
（1）以十位數為莖，個位數為葉，作出這20名工人年齡的莖葉圖；
（2）求這20名工人年齡的方差．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．運用秦九韶算法計算f（x）=0.5x6+4x5-x4+3x3-5x當x=3時的值時，最先計算的是（　　）
A．-5×3=-15B．0.5×3+4=5.5
C．3×33-5×3=66D．0.5×36+4×35=1336.6

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數f（x）=log4（4x+1）+kx，（k∈R）是偶函數．
（1）求k的值；
（2）若函數h（x）=4${\;}^{f（x）+\frac{x}{2}}$+m•2x-1，x∈[0，log23]最小值為0，求m的值；
（3）若函數y=f（x）的圖象與直線y=$\frac{1}{2}$x+a沒有交點，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知函數f（x）=$\frac{2}{{2}^{x}-1}$
（1）判斷函數f（x）在（0，+∞）上的單調性，并證明你的結論；
（2）求函數f（x）在[1，log26]上的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知函數f（x）=loga（x+2），g（x）=loga（2-x）（a＞0，且a≠1）
（1）判斷函數f（x）+g（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）求f（$\sqrt{3}$）+g（$\sqrt{3}$）的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．給出定義：若 m-$\frac{1}{2}$＜x≤m+$\frac{1}{2}$（其中m為整數），則m叫做離實數x最近的整數，記作{x}，即{x}=m．在此基礎上給出下列關于函數f（x）=x-{x}的四個命題：
①函數y=f（x）的定義域是R，值域是（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]
②函數y=f（x）的圖象關于y軸對稱；
③數y=f（x）的圖象關于坐標原點對稱；
④函數y=f（x）在（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]上是增函數；
則其中正確命題是①④（填序號）．

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同步練習冊答案
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