Question

14．某車間20名工人年齡數據如表：

年齡（歲）	工人數（人）
19	1
28	3
29	3
30	5
31	4
32	3
40	1
合計	20

（1）以十位數為莖，個位數為葉，作出這20名工人年齡的莖葉圖；
（2）求這20名工人年齡的方差．

Answer 1

分析 （1）根據表中數據畫出莖葉圖即可；
（2）根據公式計算平均數與方差即可．

解答 解：（1）根據題意畫出莖葉圖，如圖所示：

（2）這20名工人的平均年齡為
$\overline{x}$=$\frac{1}{20}$×（19+28×3+29×3+30×5+31×4+40）=30，
方差為
s²=$\frac{1}{20}$×[（19-30）²+3×（28-30）²+3×（29-30）²+5×（30-30）²+4×（31-30）²+3×（32-30）²+（40-30）²]
=12.6．

點評 本題考查了莖葉圖與平均數、方差的計算問題，是基礎題目．